Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции

Узнать стоимость написания работы

Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=10см. Каков должен быть радиус основания воронки, чтобы ее объем был наибольшим?

Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала?

Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала?

Проволоку длины l согнули так, что получился круговой сектор максимальной площади. Найдите центральный угол сектора.

Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объема, вписанного в данный конус. Высота конуса = H, радиус основания – R.

Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=15 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем был наибольшим?

Из всех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, у которого периметр наименьший.

Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм найдите тот, у которого площадь наибольшая.

Какой из прямоугольников периметром 80 см имеет наибольшую площадь? Вычислите площадь этого прямоугольника.

В полушар радиуса 3 вписан конус так, что вершина конуса лежит в центре полушара. При каком радиусе основания этот конус будет иметь максимальный объем?

В полушар радиуса 4 вписан цилиндр так, что плоскость основания цилиндра совпадает с плоскостью, ограничивающей полушар. Чему должна быть равна высота цилиндра, чтобы этот цилиндр имел наибольший объем?

Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра, который при заданном объеме имеет наименьшую полную поверхность.

Найдите отношение высоты к радиусу основания конуса, который при заданном объеме имеет наименьшую боковую поверхность.

Картина высоты 1,5 м повешена на стену так, что ее нижний край на 1,2 м выше глаза наблюдателя. На каком расстоянии от стены должен стать наблюдатель, чтобы его положение было наиболее благоприятно для осмотра картины (т.е. чтобы угол зрения был наибольшим)?

Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого был бы равен V, причем стороны основания относились бы как 2:3. Каковы должны быть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок)

дугой синусоиды  на [0; p] и осью абсцисс.

дугой синусоиды  на [] и осью абсцисс.

осью Ох и кривой

 и осью Ох.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru/

Другие материалы

  • Задачи на наибольшее и наименьшее значения функций
  • ... полушар. Чему должна быть равна высота цилиндра, чтобы этот цилиндр имел наибольший объем? Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра, который при заданном объеме имеет наименьшую полную поверхность. Найдите отношение высоты к радиусу основания конуса, который при заданном ...

  • Вычисление наибольшего, наименьшего значения функции в ограниченной области
  • ... , либо граничными точками области. Следовательно, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f ( x , y ) в ограниченной замкнутой области D, следует вычислить значение функции в критических точках области D, а также наибольшее и наименьшее значения функции на границе. Если граница ...

  • К решению нелинейных вариационных задач
  • ... таблица имеет вид: Л. 0 0,5 1 1,5 2 у^ 0 -0,275 -0,3571 -0,2758 0 ^г) о -0,2126 -0,3520 -0,3258 0 50 3.6. Об одном подходе к решению нелинейных вариационных задач В отличии от метода Ритца, искомую функцию в двуточечной вариа­ционной задаче ...

  • Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии
  • ... Эксперимент проходил в три этапа: 1 этап – констатирующий эксперимент. При его проведении были выявлены знания учащихся по теме «Использование и измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии», при этом использовались различные формы и методы выявления ...

  • Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач
  • ... nbsp; Анализ полученных результатов опытной работы. Этап 1. Разработка факультативного курса на тему: «Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач» » с учащимися классов с углубленным изучением математики. Факультативный курс был разработан на основе сравнительного ...

  • Задачи на экстремум в планиметрии
  • ы от другой. Эта точка зрения получила дальнейшее развитие в трудах Н.И. Лобачевского, П. Дирихле и других учёных. Что же такое экстремум в планиметрии? В своей курсовой работе я постараюсь найти ответ на этот вопрос. § 1. Максимум и минимум   Определение. Говорят, что функция f(x) имеет ...

  • Построение математических моделей при решении задач оптимизации
  • ... исходные данные и результат. В этом случае говорят о построении математической модели задачи. Обычно модель возникает как необходимый этап решения конкретной задачи. Однако в дельнейшем может происходить обособление модели от задачи, и модель начинает жить самостоятельно. Примером может служить ...

  • Экстремумы функций
  • ... некоторой окрестности Rn в точки x0. Часто возникает более сложная и с практической точки зрения даже более интересная ситуация,когда ищется экстремум функции при некоторых условиях, ограничивающих область измерения аргумента. Типичным примером может служить изопериметрическая задача, когда ищется ...

  • Решение задач симплекс-методом
  • ... . С помощью этих потен­циалов можно установить, нужно ли заполнять свободную клетку матрицы или ее нужно оставить незаполненной. Для решения задач методом потенциалов исходный план дол­жен иметь количество заполненных клеток m + n – 1 (m - число строк, n - число столбцов). Если план не отвечает ...

  • Практикум по решению линейных задач математического программирования
  • ... заявки будут выполнены при минимальных затратах бумаги. Графический метод решения задач линейного программирования   1. Область решений линейных неравенств. Пусть задано линейное неравенство с двумя переменными  и (1) Если величины  и  рассматривать как ...

  • Экстремумы функции
  • ... условие . Замечание. Точку, в которой частные производные первого порядка либо не существуют, либо равны нулю, называют критической. Т.е. экстремумы функции нескольких переменных могут достигаться лишь в критических точках. Пример 15.1. Покажем, что указанные выше условия не являются достаточными ...

  • Транспортная задача линейного программирования
  • ... ;   Требуется в области допустимых решений системы уравнений (2.1) и (2.1.1) найти решение, минимизирующее линейную функцию (2.4). Таким образом, мы видим, что транспортная задача является задачей линейного программирования. Для ее решения применяют также симплекс-метод, но в силу специфики ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info