Задача анализа поведения потребителя

Заказать работу
Реферат №2 по Экономико-Математическому Моделированию

Студент группы

М-2-4

Иванников Сергей

Научный руководитель

Бабешко Л.О.


Москва 1996 Вариант № 8 Дано:

Функция полезности:

Цены на блага: Р1=8, Р2=16

Доходы потребителя : М=600


Требуется:

Сформулировать модель поведения потребителя

Найти решение данной модели, то есть построить функцию спроса на блага

Вычислить оптимальные значения спроса на блага y1, y2 для исходных данных

Определить реакцию потребителя на изменение дохода, если М=200


Решение: 1.

Модель поведения потребителя должна учитывать предпочтения потребителя и бюджетные ограничения.

Формально модель поведения потребителя на рынке является обычной задачей отыскания условного максимума. Требуется найти такой вектор благ Y, который бы максимизировал функцию полезности и удовлетворял бы бюджетным ограничениям.

(1)

Так как целевая функция положительна и непрерывна, а допустимое множество замкнуто, то решение существует, так как условная функция строго вогнута, а допустимое множество наборов выпукло, следовательно решение единственно.


Решение находим методом Лагранжа. Строим функцию Лагранжа:

(2)


Таким образом, оптимальный набор задачи (1) должен являться решением системы уравнений (2)

Итак:


1.

- в точке оптимального выбора цены пропорциональны предельным полезностям благ.

2.

отношение предельных полезностей благ равно отношению цен.

3.

-предельная полезность, приходящаяся на денежную единицу, должна быть одинаковой для всех благ.


Как мы уже знаем, при любых положительных ценах и доходе решение задачи поведения потребителя существует и единственно. Выбор потребителя зависит от конкретных значений переменных Р и М, то есть является функцией спроса Y=Y(P,M) или Y=(y1(P,M) , y2(P,M)) - в нашем случае.


Надо учитывать, что при пропорциональном изменении цен и дохода спрос не изменится, то есть для любого положительного числа

то есть функция спроса является однородной в нулевой степени однородности.


Итак, в общем виде функция спроса в нашей задачи есть


Так как функция полезности определяется с точностью до положительных монотонных преобразований, то мы имеем право записать:

Используя вывод №2 можно сказать:



Таким образом оптимальный спрос на первое благо равен ,

а на второе благо - , то есть можно сказать, что функция спроса будет

при оптимальном выборе потребителя.


Ну а теперь вычислим оптимальные значения спроса на блага y1, y2, для исходных данных.

Так как М=600, р1=8, р2=16, то имеем


Какова же будет реакция потребителя на изменение дохода?

Сначала графически представим изменение спроса при изменении дохода. Пусть изменится доход М. Тогда произойдет параллельное смещение бюджетной прямой. С изменением дохода изменится и спрос. На каждой бюджетной прямой существуют такие точки, в которых максимизируется функция полезности (точки А, B, C, D). Линия AD - кривая доход-потребление, или кривая Энгеля. Она показывает, как при фиксированных ценах меняется объем потребления каждого из благ в зависимости от дохода. Рисунок 1 применим к случаю, когда ни один из товаров не является товаром Гиффина. Если же один из товаров - товар Гиффина, то кривая сместится в сторону качественного товара, а спрос на Гиффинский товар - упадет.

Итак, если изменения в размере дохода незначительны, то закономерности изменения спроса изучаются при помощи частных производных от функции спроса по доходу. Решение системы (2) можно рассматривать как неявную функцию от М.

Итак, мы должны определить


Для этого построим матрицу Гессе, «окаймленную» ценами:

где


Итак:




Итак, определитель системы


равен

, где - алгебраические дополнения соответствующих элементов.



Итак, вектор отражает реакцию потребителя, изменение его спроса при увеличении дохода. Так как и положительны, то с ростом дохода количество закупаемого товара первого второго типа увеличится.


Найдем прирост закупок:



Теперь проверим бюджетные ограничения:

y1p1+y2p2=M


Итак, при приросте бюджета в 200 продажи первого типа товаров увеличится на 12,5, а второго - на 6,25 и составит для первого - 50, для второго - 25

Другие материалы

  • Потребительские рынки и покупательское поведение потребителей сельскохозяйственной продукции
  • ... на его покупательское поведение. Тип личности - совокупность отличительных психологических характеристик человека, обеспечивающих относительные последовательность и постоянство его ответственных реакций на окружающую среду. Знание типа личности может оказаться полезным при анализе потребительского ...

  • Теория потребительского поведения
  • ... , которое отлично в деталях, но полностью соответствует основам теории жизненного цикла, дается теорией постоянного дохода. Эта теория, выдвинутая Милтоном Фридманом, утверждает, что люди приводят свое потребительское поведение в соответствие со своими возможностями постоянного или долгосрочного ...

  • Анализ поведения потребителей на рынке товаров и услуг
  • ... все возможное для решения их проблем. Практическая часть Целью написания данной курсовой работы является исследование и анализ поведения потребителей на рынке товаров и услуг. Поэтому необходимо рассмотреть такое понятие, как "домохозяйство". Так как домохозяйство непосредственно ...

  • Анализ процесса принятия решений о покупке
  • ... о своем товаре. В процесс принятия решения о покупке вовлечено более, чем одно лицо. При этом закупка также осуществляется более, чем для одного лица. Коллективный характер решения о покупке является характерной особенностью промышленного покупателя. Описанный выше анализ процесса закупки, целью ...

  • Маркетинг и поведение потребителя
  • ... первый план выходят различные методики анализа рыночной ситуации и комплексные программы маркетинга, включающие в свой состав маркетинговые исследования. Анализ поведения потребителя (одна из составляющих маркетинговых исследований) предоставляет производителю (продавцу) значительные преимущества ...

  • Маркетинговые исследования потребителей
  • ... рыночной группе(сегменту) с целью более полного учета этих различий в стратегии маркетинга фирмы. Моделирование поведения потребителей – один из основных методов маркетинговых исследований, который, помимо всего прочего, является базой для разработки и использования моделей отклика рынка и моделей ...

  • Теоретические направления поведения потребителей
  • ... ) покупают для того, чтобы поддержать или улучшить свой жизненный (организационный) стиль. Рост значимости поведения потребителей как области теоретических знаний, методических и практических решений, несомненно, обусловлен становлением маркетинга. Производители идей, товаров и услуг стремятся ...

  • Поведение потребителя в комплексе маркетинга
  • ... - это разработка технологий реакции фирмы на потребительское поведение. Курс маркетинга представляет собой вводный курс. "Поведение потребителей" - это развитие, углубление одного из разделов вводного курса (так же, как и целый ряд специальных дисциплин, разворачивающих одну или несколько ...

  • Принятие решения потребителем
  • ... определенных средств распространения информации для его рекламы и определенного типа рекламных обращений. 2. Факторы окружения потребителя и ситуации На процесс принятия решения потребителем о закупке товара оказывают влияние рыночная ситуация и факторы окружения. Это могут быть компоненты ...

  • Психология потребителя
  • ... каждый стимул, замеченный потребителем, будет воспринят так, как этого хотелось рекламодателям. Получая какую-либо информацию, люди пытаются втиснуть ее в уже сформирован картину мира, существующую в их сознании. Процент приспособления новой информации к уже имеющимся психологи называют выборочным ...

  • Доходы групп населения и потребительское поведение
  • ... не дает возможности в полной мере оценить степень дифференциации как источников, формирующих потребительское поведение, так и самого этого поведения. Низкий уровень доходов и потребления основной массы населения России обуславливает сужение объема конечного рыночного спроса на товары и услуги, что ...

  • Поведение потребителей
  • ... как составной части культурного процесса требуются специалисты с совершенно иным типом образования и научного опыта. Предмет курса "Поведение потребителей" (ПП) - это прикладная научная дисциплина. Это означает, что она служит своего рода посредником между фундаментальными науками и ...

  • Основные возможности изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”
  • ... ), связанные со стремление удовлетворить свои потребности...” [12, с. 189]. В заключении приведем классификацию основных возможностей изучения поведения потребителя методом “фокус-группа”: 1. Оценка потребностей. Выявление существующих мотивационных причин с целью последующего представления ...

  • Влияние на поведение покупателя с целью увеличения объем продаж и прибыли
  • ... Сегодня, когда развитие экономики России стремительно набирает темпы, благосостояние растет, возникает проблема, а именно привлечение покупателей, с целью увеличение товарооборота и увеличении прибыли. Итак, этот магазин расположен в центре города, на перекрестке ул. Антикайнена и ул. Красной. ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info