Вероятность

Узнать стоимость написания работы

Прогуливаясь по городу, мы с приятелем зашли в небольшой книжный магазин. И вдруг увидели книгу, которую давно искали. Случайность! Школьнику задали на дом пять задач. Четыре он решил, пятая же не получилась. Он понадеялся, что учитель спросит кого-либо другого, а если и его, то попадется одна из четырех решенных им задач. Но учитель вызвал именно его и спросил как раз пятую задачу. Случайность! И на этот раз не очень-то приятная!

Кажется, как можно «предвидеть» наступление случайного события? Ведь оно может произойти, а может и не сбыться! Но математика нашла способы оценивать вероятность наступления случайных событий. Появление науки о случайном связано в первую очередь с именем французского ученого Паскаля. Чтобы понять его математические идеи, вспомним, что для выбора одной из двух возможностей (например, чтобы решить, кому сделать первый ход в игре) мы иногда бросаем монетку. Имеется один шанс из двух за то, что монета выпадет гербом вверх. Математики в таком случае говорят, что вероятность выпадения герба равна Ѕ А какова вероятность того, что при 50 бросаниях монеты ни разу не выпадет герб? Она равна 1/250. Вооружившись микрокалькулятором, можно подсчитать, что эта вероятность выражается десятичной дробью, у которой после запятой идут 15 нулей. Иначе говоря, имеется один шанс из миллиона миллиардов за то, что 50 раз подряд выпадет герб. Видите, какие «большие числа» могут появиться при рассмотрении несложной вероятностной задачи! Такова же вероятность того, что из первых 50 человек, прошедших мимо твоего окна, все будут мужчины. Однако такой ответ был бы правильным лишь в том случае, если считать равновероятным, что следующий прохожий будет мужчиной или женщиной. А вдруг мимо окна пройдет отряд военных? Это будет нарушение равновероятности, и потому наш расчет вероятности окажется неверным.

Поучительный рассказ об этом можно прочитать в книге Я. И. Перельмана «Живая математика». Эта книга (как и другие произведения этого автора) расскажет много интересного о математике и ее приложениях в жизни. В наше время наука о случайном (теория вероятностей) очень важна. Она применяется в селекции при разведении наиболее ценных сортов растений и пород животных, при приемке промышленной продукции (когда по небольшому числу испытаний нужно оценить, каков примерно процент брака во всей партии изделий); при расчете числа телефонных линий, которыми следует соединить разные города, чтобы нагрузка на эти линии была по возможности более равномерной; при расчете графика разгрузки вагонов, позволяющего уменьшить простои, и во многих других случаях. Важный вклад в развитие этого раздела современной математики внесли академики С. Н. Бернштейн, А. Н. Колмогоров, Ю. В. Прохоров, Б. В. Гнеденко.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.5.km.ru/

Другие материалы

  • Вероятность и правдоподобные рассуждения
  • ... , то максимально сблизить методы их анализа на семантическом уровне. В конце концов процесс индуктивного как и любого правдоподобного рассуждения не ограничивается простым семантическим анализом вероятностного отношения между гипотезой (индуктивным заключением) и ее свидетельствами (посылками), хотя ...

  • Теория вероятности и математическая статистика
  • ... второй смешанной производной. Найдем по двумерной плотности одномерные плотности случайных величин X и Y. Т.к. полученное равенство верно для всех х, то подинтегральные выражение аналогично В математической теории вероятности вводится как базовая формула (1) ибо предлагается, что плотность ...

  • Случайное событие и его вероятность
  • ... для некоторых из них мы сразу можем решить, какое из них более, а какое менее возможно. Например событие A более возможно (вероятно), чем B, а событие F более возможно, чем Е. Любое случайное событие обладает какой-то степенью возможности, которую в принципе можно измерить численно. Чтобы сравнивать ...

  • Курс лекций по теории вероятностей
  • ... (интеграл Пуассона) Нормальное (иначе называемое гауссовским по имени Карла Гаусса распределение играет исключительно важную роль в теории вероятностей, поэтому мы очень подробно изучим все свойства этого распределения. 8.2 Свойства нормального распределения Нормальное распределение задается, ...

  • Теория Вероятностей
  • ... случайной величины x, которое появляется в i-том испытании. Закон больших чисел обоснован теоретически при определенных аксиомах теории вероятностей и многократно подтвержден на практике. Пусть некоторая случайная величина х* является суммой случайных величин (10.4) тогда математическое ожидание ...

  • Теория вероятности
  • ... числа исходов благоприятствующих этому событию к общему числу единственновозможных равновозможных исходов. Множество возможных исходов в теории вероятности называется пространством элементарных событий. Пространство элементарных событий всегда можно описать числом nS=2, nS=6. Если обозначить ...

  • Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей
  • ... в несколько иной форме. Для этого используем обобщение Грамма – Шарлье, которое основывается на применении ортогональных полиномов Чебышева и состоит в том, что кривая распределения вероятностей представима в виде следующего разложения:  (4) где  - есть к–ая производная функции . Здесь полагаем, что ...

  • Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе
  • ... раз не бросают), в четвертом — второму. Шансы игроков на выигрыш относятся как 3 к 1. В этом отношении и надо разделить ставку. Глава II. Элементы теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе (методика работы) Первый шаг на пути ознакомления младших школьников с миром ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info