Поиск по сайту


Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:


Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info

Теория Попова

Узнать стоимость написания работы

Московский Государственный Технический Университет
им. Н. Э. Баумана

Курсовая работа по курсу:

“Нелинейные системы автоматического управления”

“Метод Попова”

Студент: Серебряков И. В.

Факультет: Аэрокосмический

Группа: АК 4-81

Преподаватель:

профессор Хабаров В. С.

Москва

1997

Список литературы:

1. Боднер В. А. “ Системы управления летательными аппаратами”,

М.: “Машиностроение”, 1973.

2. Воронов А. А. “Устойчивость, управляемосчть, наблюдаемость”

Главная редакция физико-математической литературы

издательства “ Наука”, М., 1979, 336 стр.

3. Цыпкин Я. З. “ Релейные автоматические системы “

Издательство “ Наука ”, главная редакция

физико-математической литературы, М., 1974, 576 стр.

Дополнительно использованные средства.

1. Для построения АЧХ и ФЧХ системы был использован программный пакет по системам управления “ Classic Control ”.

2. Оформление курсовой работы производилось в текстово-графическом редакторе “ Microsoft Word ” ver. 6.0, под оболочкой Windows 95.

3. Приложенная программа была написана на языке С++, под оболочкой Borland C++ ver. 3.0 .


Устойчивость “в малом” и “ в большом”. Связь критерия Попова с методами Ляпунова.

Пусть линейная система устойчива в секторе (0, К)-см рис. 5.9; начальная часть нелинейной характеристики, соответствующая­ , лежит внутри этого сектора, а при выходе х за указанные пределы выходит за пределы сектора. Очевидно, что в данном случае нельзя утверждать, что равновесие системы будет абсолютно устойчиво, т.е. устойчиво в целом при любых f(l), но мы можем утверждать, что при таких , которые вызывают отклонение х, не выходящее за пределы (-х2, х1), будет имеет место устойчивость положения равновесия в большом и, конечно, устойчивость в малом.

С помощью критерия Попова легко можно пояснить, когда применим первый метод Ляпунова. Заменим нелинейную характеристику в точке равновесия касательной (рис. 5-10). Если линейная система устойчива (а не находится на границе устойчивости), то небольшой подъем луча 0К в положение 0К1 не нарушит устойчивости, то при этом начальная часть нелинейной характеристики попадает внутрь сектора (0, К1), и равновесие нелинейной системы будет устойчивым в малом.

рис. 5-9. рис. 5-10.

Если же мы имеем критический случай, то касательная является границей сектора, внутри которого линейная система устойчива, и мы не можем судить об устойчивости равновесия нелинейной системы.

Функция Ляпунова может быт построена различными способами для одной и той же системы. Для каждой такой частной функции Ляпунова можно построить свою область устойчивости в пространстве параметров, но каждая такая область не будет истинной областью устойчивости, поскольку второй метод Ляпунова дает лишь достаточное условие устойчивости.

Р. Калман показал, что область устойчивости, даваемая критерием Попова, будет огибающей для всех областей устойчивости, определяемых функциями Ляпунова вида “квадратичная форма плюс нелинейность”, т.е. будет шире и ближе к истинной области устойчивости, чем любая из областей устойчивости, определяемая по функции Ляпунова заданной формы.

Большим преимуществом метода Попова является то, что он без особых затруднений распространяется на системы с запаздыванием и распределенными параметрами, а также на некоторые классы импульсных систем управления.

Рассмотренные критерии - квадратичный, вытекающий и него круговой и критерий Попова - различаются степенью подробности учета специфических особенностей нелинейных характеристик, что отражается на ширине области устойчивости, даваемой тем или иным критерием, т.е. лучшим критерием является тот, который дает более широкую область устойчивости.

Если сравнивать круговой критерий с методом Попова, то первый дает более узкую область устойчивости, если исследуется класс стационарных нелинейностей, но зато охватывает более широкий класс нелинейностей.


#include <graphics.h>

#include <stdio.h>

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

#include <dos.h>

#include <math.h>

typedef float (*Otv)(float w);

unsigned char GraphMode(void);

void BackGround(void);

float Formula1(float w);

float Formula2(float w);

void ShowGrafic(void);

void LinePopov(void);

 float Xmas=30; // Масштаб

 float Ymas=30;

main()

{

 clrscr();

 if (GraphMode()==0){ // Инициализация графики

 BackGround(); // Построение СКО

 ShowGrafic(); } // Построение графиков

 return 0;

}

unsigned char GraphMode(void)

{

int driver, mode;

unsigned char err;

 driver = DETECT;

 initgraph(&driver,&mode,"");

 err = graphresult();

if (err!=grOk) {cout<<"\n\t"<<grapherrormsg(err);

getch();

return 1;}

return 0;

}

void BackGround(void)

{

int xmax = getmaxx();

int ymax = getmaxy();

setcolor(15);

rectangle(0,0,xmax,ymax);

line((int)(xmax/2),10,(int)(xmax/2),ymax-10);

line(10,(int)(ymax/2),xmax-10,(int)(ymax/2));

line((int)(xmax/2)-3,15,(int)(xmax/2),10);

line((int)(xmax/2),10,(int)(xmax/2)+3,15);

line(xmax-15,(int)(ymax/2)-3,xmax-10,(int)(ymax/2));

line(xmax-15,(int)(ymax/2)+3,xmax-10,(int)(ymax/2));

settextstyle(2,0,5);

outtextxy((int)(xmax/2)+7,10,"jwQ(w)");

outtextxy(xmax-35,(int)(ymax/2)+7,"P(w)");

settextstyle(2,0,4);

outtextxy((int)(xmax/2)-8,(int)(ymax/2)+1,"0");

setcolor(15);

}

void ShowGrafic(void)

{

 Otv Re=Formula1;

 Otv Im=Formula2;

int xmax = getmaxx();

int ymax = getmaxy();

for(float Step=0; Step<=40; Step=Step+0.0001){ //procedure Grafic

putpixel(xmax/2+Xmas*(*Re)(Step),ymax/2+Ymas*(*Im)(Step),15);

}

setcolor(11);

line((int)xmax/2+Xmas,(int)(ymax/2)+4,(int)(xmax/2)+Xmas,(int)(ymax/2)-4);

line((int)xmax/2-Xmas,(int)(ymax/2)+4,(int)(xmax/2)-Xmas,(int)(ymax/2)-4);

 LinePopov();

while(!kbhit()); // Ожидание нажатия

closegraph();

}

float Formula1(float w)

{

 return (0.0044*w*w*w*w-0.223*w*w-1)/

(-(0.63*w-0.009*w*w*w)*(0.63*w-0.009*w*w*w)-(1-0.087*w*w)*(1-0.087*w*w));

}

float Formula2(float w)

{

 return -w*w*(0.034*w*w+0.14)/

(-(0.63*w-0.009*w*w*w)*(0.63*w-0.009*w*w*w)-(1-0.087*w*w)*(1-0.087*w*w));

}

void LinePopov(void)

{

float PrXo, PXo, QXo, Xo, Yo, h;

float Y;

float pr2= 15;

float kol, time, otv;

Otv Fx1=Formula1;

Otv Fx2=Formula2;

int xmax = getmaxx();

int ymax = getmaxy();

signed char done=0;

h=0.00001; // Погрешность производной

Xo=-0.92; // Задание точки Попова

Yo=0;  // на реальной оси (-1/k)

time=7;

 while(!done){ // Нахождение точки касания прямой Попова

// и модифицированного годографа

time=time+0.0001;

PXo=(*Fx1)(time); // Проекция w на Р

QXo=(*Fx2)(time); // Проекция w на wQ

PrXo=((*Fx2)(time)-(*Fx2)(time-h))/((*Fx1)(time)-(*Fx1)(time-h));

otv=PrXo*(Xo-PXo)+QXo-Yo;

if ((otv>=-0.001)&&(otv<=0.001)) done=1;

if (time==pr2) done=1;

putpixel(xmax/2+Xmas*(*Fx1)(time),ymax/2+Ymas*(*Fx2)(time),13);

gotoxy(2,2);

printf("PXo %3.4f",PXo);

gotoxy(2,3);

printf("QYo %3.4f",-QXo);

printf("\nOtvet %f",otv);

gotoxy(2,5);

printf("w %2.3f",time);

}

gotoxy(2,6);

printf(" Угол равен %2.2f", -atan(QXo/PXo)*180/3.14);// Угол касательной

rectangle(0,0,150,90); // к Р

for (kol=-1.5; kol<=1.5; kol=kol+0.001){

Y=PrXo*(kol-Xo)+Yo;

putpixel(xmax/2+Xmas*(kol),ymax/2+Ymas*Y,10); // Прямая Попова

}

 }

...

Другие материалы

  • Теория, практика и перспективы гендерологии и феминологии
  • ... самоопределения, а образ мужчины откровенно слаб, о чем свидетельствуют следующие высказывания участников международной научно-практической конференции «Феминистская теория и практика» (Санкт-Петербург,1995): "У женщин в руках бюджет, мужчина у нее деньги выпрашивает на обед, женщины выполняет ...

  • Становление радиотехнической теории: от теории к практике. На примере технических следствий из открытия Г. Герца
  • ... построены собственные технические теории. Исследуем далее, каким образом из электродинамики в результате модификации ее исходной теоретической схемы, развитой в первую очередь в работах Генриха Герца, формируется подобная ей, но отличающаяся от нее структура радиотехнической теории [8]. К моменту ...

  • Теории федерализма на современном этапе
  • ... стремления к самодостаточной экономике, а у субъектов-доноров нет стимулов к экономическому росту. Из современных теорий федерализма («нового федерализма», технократического, и конкурентного федерализма) наиболее актуальными для российских условий представляются некоторые положения конкурентного ...

  • Конспекты по основам экономической теории
  • ... -дится к проблеме соотношения между эффективностью и равенством (единство и различие позитивной и нормативной Э.Т.). Оценочные суждения являются основой нормативной экономической теории, цель которой описать идеальные модели общественного устройства. Позитивная Э.Т. изучает уже существующие системы ...

  • Теории культурологии традиции типологии
  • ... Нового времени//"Вопросы философии", 1990. Легенда о докторе Фаусте. М. 1978. I. АНТРОПОЛОГИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ В КУЛЬТУРОЛОГИИ 1. КУЛЬТУРОЛОГИЯ - ИНТЕГРАЦИЯ ЗНАНИЙ О КУЛЬТУРЕ Антропологическая традиция в культурологии — традиция ис­следования культуры в культурной и социальной антропологии ...

  • Теория музыки в историческом развитии. Темпы в музыке
  • ... , и большинство композиторов свободно используют звуковой материал своей эпохи и опираются на те или иные существующие теории). Темп музыки и откуда произошло это понятие Слово «Темп» произошло от итальянского слова Tempo, которое в свою очередь произошло от латинского слова «Tempns» - время. ...

  • Теорія та практика споживання в Україні та країнах СНД: порівняльний аспект
  • ... , з відчуженими та інноваційними практиками, з тими складностями, протиріччями та новими можливостями, яке породжує суспільство споживання. 2. СПОЖИВАННЯ В УКРАЇНІ: ДОСЛІДЖЕННЯ НА ПРАКТИЦІ ТА В ПОРІВНЯННІ З КРАЇНАМИ СНД Узагальнення інформації, що характеризує споживання населення, являє собою ...

  • Экономическая теория
  • ... доходов "кривая Лоренца" представляла бы собой прямую и, наоборот, кривизна усиливается по мере роста неравенства. В соответствии с современной экономической теорией нежелательно как абсолютное равенство в распределении доходов, так и резкий разрыв в уровне жизни различных групп населения ...

  • Методология, теория и практика педагогического проектирования
  • ... образования на ее основе, то в отечественной педагогике необходимо разделять массовую педагогическую практику и опыт деятельности педагогов-новаторов. В массовой педагогической практике педагогическое проектирование личностного развития лишь декларировалось, организационно-методические задачи ...

  • Теорія суспільного договору походження держави
  • ... ї сім'ї і подальший «червоний терор» (дозволю собі застосувати цей сталий термін).   5. Г. Гегель і критика теорії суспільного договору Своєрідну теорію походження держави створив найбільший представник німецької класичної філософії Гегель. Він стверджував, що в основі всіх явищ природи і ...

  • Социальная политика и социальная работа: место и роль социальной политики в теории социальной работе
  • ... определения. С другой стороны, «компенсирующее» понимание делает социальную политику и социальную работу «маргинальными» социологическими дисциплинами населения, или «население группы риска». Остается непонятным, какая наука или теория занимается развитием «нормальных» групп населения. В духе ...

  • Социальная теория К. Маркса и русский марксизм: легальный марксизм, марксизм Г.В. Плеханова и марксизм В.И. Ленина как различные версии в интерпретации марксистского идейного наследия
  • ... практики ленинизма ему, Плеханову, было вполне достаточно и для обобщающих оценочных выводов, и для прогнозных соображений. Практика подтвердила все, что он до этого предвидел теоретически. Марксизм В.И. Ленина как версия в интерпретации марксовского идейного наследия.   А) Революционная ...

  • Этносоциальные аспекты политических конфликтов в постсоветской России: некоторые вопросы теории и практики
  • ... не только сущностных, уникальных характеристик субъектов, но и особенностей конкретной ситуации, в которой он протекает. Объект исследования: политический конфликт. Предмет исследования: этносоциальные аспекты политических конфликтов в постсоветской России. Цель исследования состоит в выявлении ...

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
Рефераты и материалы размещенные на сайте принадлежат их законным правообладателям. При использовании материалов сайта, ссылка на KazReferatInfo обязательна!
Казахстанские рефераты
Copyright © 2007-2016г. KazReferatInfo