Теория электрических цепей

Узнать стоимость написания работы

1.введение.

в процессе данной работы необходимо спроектировать широко распространенное в аппаратуре связи устройство, вырабатывающее так называемую “сетку частот”, то есть несколько гармонических колебаний. Подобное устройство содержит автогенератор, вырабатывающий исходное (задающее) колебание; нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала; набор активных фильтров, выделяющих требуемые гармоники, и масштабирующие усилители предназначенные для согласования входных и выходных сопротивлений устройств, а так же для поддержания необходимого уровня формируемого сигнала.

В качестве задающего автогенератора в работе используются схемы на биполярных транзисторах с пассивной лестничной RC-цепью обратной связи. При расчете автогенератора необходимо рассчитать: значения всех элементов схемы, амплитуду стационарного колебания на выходе генератора.

Нелинейный преобразователь строится на основе биполярных, полевых транзисторов или полупроводниковых диодах. Анализ схемы нелинейного преобразователя включает в себя аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента и расчет спектрального состава выходного тока и напряжения.

В качестве активных фильтров используются активные полосовые RC-фильтры на основе операционных усилителях с полиномиальной аппроксимацией частотной характеристики полиномами Чебышева. Развязывающие (усилительные) устройства представляют собой масштабирующие усилители на интегральных микросхемах.


2.Расчет автогенератора.

2.1 Рекомендации по расчету автогенератора. В качестве задающего генератора в работе используются схемы на биполярном транзисторе с пассивной RC-цепью обратной связи Рис.1.


Автогенератор собран на составном транзисторе VT1-VT2 для увеличения входного сопротивления транзистора по цепи базы.

При расчете RC-генератора необходимо руководствоваться следующими практическими соображениями. Сопротивление нагрузки выбирается так, чтобы выполнялось условие: Rк<<R (по крайней мере на порядок, то есть в 10 раз). Поскольку это сопротивление задано, то при выполнении расчетов нужно следить за тем, чтобы вычисленные значения сопротивлений R в цепи обратной связи удовлетворяли бы указанным условиям.

Существуют рекомендации и по выбору сопротивления базы Rб: Rб>>R. Подобный выбор удобнее делать после расчета значений сопротивлений R.

Емкости конденсаторов С цепи обратной связи обычно выбирают в пределах 100пФ÷1мкФ, а величину емкости разделительного конденсатора Ср - из условия: Ср>>С.


2.2 Расчет автогенератора. RC-генератор выполнен по схеме изображенной на Рис.1, с использованием биполярного транзистора КТ301. Частота генерации fг = 100 кГц. Напряжение питания Uпит авт = 12В.

(1)

 
Сопротивление нагрузки в коллекторной цепи Rк =2 кОм.


В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации ωг=2πfг должна выполняться условия баланса фаз и баланса амплитуд:


где Нусг),Носг) – модули передаточных функций Нус(jω),Нос(jω);

φусг),φосг) – аргументы передаточных функций φус(jω),φос(jω).

(2)

 

Для заданной схемы:

(3)

 

Из этой формулы видно, что φусг)=π, значит для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный π. Это будет выполняться при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения Нос(jω):


то есть:

Отсюда получаем выражение для частоты генерации:


 

(4)

 

(5)

 
Теперь можно записать что:


(6)

 


Найдем значения сопротивлений R и Rн, входящих в формулы для расчета ωг и Носг). Входное сопротивление Rн составного транзистора:

(7)

 


где β – коэффициент усиления транзистора по току (для VT1);

Rбэ2 – входное сопротивление транзистора VT2.

Для определения β и Rбэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора.

Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику транзистора iк=F(uбэ) – зависимость действующего значения тока в выходной цепи от входного значения напряжения. В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются входная характеристика транзистора iб=F(uбэ) (Рис.2) и выходные характеристики транзистора iк=F(uкэ) (Рис.3).

На семействе выходных характеристик транзистора КТ301 проводится нагрузочная прямая через точки с координатами (0,6) и (12,0). По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строится промежуточная характеристика iк=F(iб) (Рис.4). Для этих целей удобно составить Таблицу 1.

Таблица 1
 


iб,мкА

25 50 75 100 125

iк,мА

1,1 2,1 3,2 4,2 4,9

Таблица 2
 
Затем используя полученную зависимость iк=F(iб) (Рис.4) и входную характеристику iб=F(uбэ) (Рис.2), определяем требуемую зависимость iк=F(uбэ) (Рис.5). Все данные, необходимые для построения характеристики сведем в Таблицу 2.

uбэ

0,4 0,5 0,6 0,7

iб

0,02 0,05 0,1 0,18

iк

0,8 2,1 4,2 5

По проходной характеристике определим положение рабочей точки, зададимся значением Uбэ0=0,525В – это середина линейного участка проходной вольт амперной характеристики (Рис.5).


(8)

 
Тогда по входной ВАХ (Рис.2) транзистора определяем значение Rбэ2 в рабочей точке:

(9)

 

Коэффициент усиления транзистора по току:


Зная Rбэ2 и β, можно рассчитать Rн  составного транзистора по формуле (7):

Из условия R>>Rк следует выбрать значение R≥10кОм. Но эту величину необходимо уточнить при дальнейшем расчете.

(10)

 
Определим теперь амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику Sср=F (Uбэ). Значение средней крутизны для различных значений Uбэ можно определить по методу трех ординат, формула (10):


Удобно оформить все расчеты в виде таблицы (Таблица3).

U1(бэ) В

0,125 0,25 0,375 0,5 0,625

IкmaxмА

4,7 5 5 5 5

IкminмА

1,1 0,3 0,07 0,02 0

Sср мА/В

14,4 9,4 6,57 4,98 4

На основании этой таблицы строим колебательную характеристику Sср=F(Uбэ) (Рис.6).

Для того чтобы по колебательной характеристике определить стационарное действующее значение Uбэ необходимо рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср.


Известно что Нусг)=S*срRк. С другой стороны, из баланса амплитуд получается, что Нусг)=1/Носг). Исходя из этого:

(11)

 

Определим значение Носг) для рассчитанных Rн и R по формуле (6) , для этого возьмем R=6 кОм:

Для этого расчетного значения Носг) средняя стационарная крутизна S*ср=14,2 мА/В (обозначена на Рис.6).

(12)

 
Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме, легко найти стационарное действующее значение напряжения Uбэ=Uвх=0,125В. Тогда напряжение на выходе генератора стационарном режиме можно найти из соотношения:


(12)

 
Определим значение емкости в цепи обратной связи, из выражения для частоты ωг,, формула (5):


Емкость Ср разделительного конденсатора выбирается из условия Ср>>С или 1/ωгСр≤0,01R. Возьмем Ср=0,2 мкФ.

(14)

 

(13)

 
 

Осталось определить только значение сопротивления Rб, задающего рабочую точку Uбэ0, Iбэ0. Рассчитаем его по формуле:

Выбираем резистор с номиналом Rб=7,5кОм.

Расчет RC – генератора на этом можно считать законченным, ниже приведена схема RC – генератора с найденными значениями элементов (Рис.7).


3.РАСЧЕТ СПЕКТРА ЧАСТОТ НА ВЫХОДЕ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

3.1 Рекомендации по расчету спектра частот. Чтобы получить гармоники колебания, вырабатываемого RC - генератором, это колебание следует подать на нелинейный преобразователь. Таким образом, каскадно с генератором включается нелинейный преобразователь. Его цель – исказить гармонический сигнал так, чтобы в составе его спектра появились гармоники с достаточно большими амплитудами.

Анализ работы нелинейного преобразователя обычно проводится во временной и частотной областях. При анализе во временной области графически строится зависимость тока iвых(t) и напряжения uвых(t) на выходе нелинейного преобразователя от напряжения uвх(t) на входе, используя проходную ВАХ нелинейной цепи. Для этого выполняется аппроксимация характеристики нелинейного элемента; определяются амплитуды спектральных составляющих тока и напряжения, строится спектр амплитуд тока |iвых|=F1(ω) и напряжения |uвых|=F2(ω).

В схемах транзисторных нелинейных преобразователей конденсаторы Ср1 и Ср2 (емкостью в несколько десятков микрофарад) служат для разделения по постоянному току автогенератора, нелинейного преобразователя и фильтров.

В нелинейном преобразователе с полевым транзистором напряжение смещения подается на затвор транзистора от отдельного источника напряжения U0 через сопротивление R1.

При подключении нелинейного преобразователя к автогенератору необходимо обеспечить развязку этих устройств. Это означает, что входное сопротивление нелинейного преобразователя должно быть намного больше выходного сопротивления автогенератора. Такому условию удовлетворяет схема на полевом транзисторе (входное сопротивление такой схемы порядка 106…109 Ом).

Однако может случиться так, что амплитуда напряжения на выходе генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на входе нелинейного преобразователя. Тогда между ним и автогенератором следует включить масштабный усилитель, усиление которого выбирается из условия согласования указанных напряжений.

3.2 Расчет спектра частот. При расчете нелинейного преобразователя необходимо провести аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента и рассчитать спектр сигнала на его выходе до третьей гармоники включительно.

Исходные данные для расчета нелинейного преобразователя: транзистор П27; Uп нел=12В – напряжение питания нелинейного элемента; U0=-1,0В – напряжение смещения нелинейного элемента; Uм=1,2В – амплитуда напряжения на входе нелинейного преобразователя; схема нелинейного преобразователя – Рис.8; тип нелинейного элемента – транзистор П27; Rк=300 Ом.


Амплитуда напряжения на выходе автогенератора больше амплитуды напряжения, которое следует подать на вход нелинейного преобразователя, поэтому сигнал генератора нужно ослабить. Для этого используем схему усилителя Рис.9:

(15)

 

Передаточная функция схемы, изображенной на рис.9 имеет вид:


Выбирая соответствующие значения R1 и R2, добиваются получения нужной амплитуды колебания. Достоинство данной схемы в том, что она выполнена на операционном усилителе и обеспечивает хорошую развязку генератора и преобразователя.

Поскольку Uвых(jω)=Um=1,2В, а Uвх(jω)=Uвыхген=7,055В, то:


Задавая R1=10кОм, получаем:


Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид:

Используя сток - затворную характеристику транзистора, графически определяем вид тока на выходе нелинейного преобразователя (Рис10)


Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию характеристики транзистора. Так как амплитуда входного сигнала достаточно велика, выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:


 По характеристике определяем Uотс=0,125В.

(16)

 
Для расчета крутизны S выбираем точку А на рис.10 Uбэ=0,2В, Iк=3мА, тогда крутизна:

(17)

 

Рассчитаем угол отсечки θ:


(18)

 
Рассчитаем значение функций Берга γк(θ):

(20)

 

(19)

 



(21)

 
Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока рассчитываются:


(22)

 

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора рассчитывается:


где Rк – сопротивление нагрузки, Rк=300Ом.

Спектры амплитуд тока и напряжения приведены на Рис.11.



4. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ.

Для выделения колебаний заданных частот необходимо рассчитать полосовые фильтры, у частотных характеристик которых центры эффективного пропускания совпадали бы с этими частотами.

В качестве полосовых фильтров используются полиномиальные фильтры Чебышева. Каждый фильтр выделяет свою гармонику. Поскольку гармоники сигнала на выходе нелинейного преобразователя достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра получается невысоким. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу непропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники.

Расчет полосового фильтра обычно сводят к расчету НЧ-прототипа.

Технические требования к фильтру: N=2 – номер выделяемой гармоники, Um вых=8В – выходное напряжения фильтра, ΔА=1дБ – неравномерность ослабления в полосе пропускания (ослабление полезных гармоник), Аmin=20дБ – ослабление в полосе непропускания (степень подавления мешающих гармоник), Uпит ф=12В – напряжение питания операционного усилителя. Частота второй гармоники при частоте генерируемых колебаний 100кГц ровна 200кГц, следовательно, f0=200кГц.

Для определения нормированной частоты НЧ-прототипа - Ω3, соответствующей границе полосы эффективного непропускания (в дальнейшем ПЭН), необходимо воспользоваться зависимостями D=F(Аmin), графики которых изображены на Рис 2.12 [1]. При этом вначале по заданным значениям ΔА и Аmin определяем вспомогательную функцию D=25, а затем, задаваясь приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D по Рис.2.13[1], определяем Ω3=1,4.


(23)

 
Рассчитаем граничные частоты полосы эффективного пропускания (в дальнейшем ПЭП) и ПЭН.

(24)

 
Зная соотношение для ω0:


То, задавшись одним из четырех неизвестных частот, например, примем что f3=300 кГц, то есть ω3=2πf3=1884000 рад/с, найдем ω′3:

Учитывая соотношение:

(25)

 

(26)

 

(27)

 

(28)

 



Найдем ширину полосы эффективного пропускания – Δω:


Получаем систему уравнений:

Решая данную систему, получаем:

ω2=937464,6 рад/с

ω′2=1684476 рад/с

Таким образом, граничные частоты ПЭП и ПЭН принимают значения:

f22/2π=150 кГц (ω2=937464,6 рад/c );

f′2=ω′2/2π=268 кГц (ω′2=1684476 рад/с);

f33/2π=300 кГц (ω3=1884000 рад/с);

f′3=ω′3/2π=133,5 кГц (ω′3=838183рад/с).

Пользуясь таблицей 3.5 [1], по заданному ΔА и выбранному порядку находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа: S1,2=-0,494171 и S3,4=-0,247085±j0,965999.


Денормирование и конструирование передаточной функции искомого ПФ осуществляется в два этапа. На первом этапе находим полюсы передаточной функции полосового фильтра по известным полюсам НЧ-прототипа. Для этого воспользуемся соотношением:

где Δω/2=373506 рад/с;

ω02=157,9∙1010(рад/с)2;

σi+jΩi – i-ый полюс передаточной функции НЧ-прототипа.

Учитывая, что одной паре комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции НЧ-прототипа соответствует две пары комплексно-сопряженных полюсов передаточной функции полосового фильтра, рассчитаем полюса передаточной функции, воспользовавшись формулой (28):



Таблица 4

 
Результаты расчетов полюсов передаточной функции сведем в таблицу 4:

Номер полюса Полюсы Н(р) полосового фильтра

-α∙105

±jω∙105

1,2 1,84 12,43
3,4 0,89 16,65
5,6 1,18 9,43


(33)

 
На втором этапе передаточная функция полосового фильтра может быть представлена в виде произведения четырех сомножителей второго порядка:


Каждый сомножитель соответствует одной паре комплексно сопряженных полюсов. Коэффициенты числителя и знаменателя определяются из следующих соотношений:


Где e - коэффициент неравномерности ослабления в полосе пропускания.


где αi и ωi – действительная и мнимая части i-го полюса передаточной функции полосового фильтра.


Рассчитанные коэффициенты передаточной функции запишем в таблицу 5:

Номер

сомножителя

Значения коэффициентов

bi

ai

a0i

1 607327

3,68∙105

169,4∙1010

2 607327

1,78∙105

280,4∙1010

3 607327

2,36∙105

94,5∙1010


(39)

 
Передаточная функция искомого ПФ:


Каждый сомножитель передаточной функции реализуется в виде ARC-цепи второго порядка, соответствующие звенья соединяются каскадно в порядке возрастания их добротностей. Для реализации полученной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего рассчитываются добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:


Из таблицы 3.6[1] по значениям Q выбираем схему 3. Передаточная функция, которой выглядит следующим образом:

(37)

 



Для расчета элементов звена, соответствующего первому сомножителю Н(р), составим систему уравнений:


(40)

 

Зададимся C6=C7=C=10нФ, тогда R1=R2=1/ωпС, где ωп – частота полюса, которая определяется по формуле:

(44)

 

(43)

 

(42)

 

(41)

 
Решая систему относительно R5,R3,R4 получим: R5=3кОм; R3=961Ом; R4=610Ом.


Для расчета элементов второго звена ПФ составим систему уравнений:

Частота полюса и сопротивления R′1 и R′2 определяются так:

Решая систему относительно R′5, R′3, R′4 получим: R′5=5,6кОм; R′3=249Ом; R′4=1,4кОм.

Для расчета элементов третьего звена ПФ составим систему уравнений:

(45)

 



Частота полюса и сопротивления R′′1 и R′′2 определяются так:


Решая систему относительно R′′5, R′′3, R′′4 получим: R′′5=4,2кОм; R′′3=666 Ом; R′′4=1,6 кОм.

Таблица 6

 
Рассчитанные значения элементов звеньев ПФ запишем в таблицу 6:

R1

Ом

R2

Ом

R3

Ом

R4

Ом

R5

кОм

C6

нФ

C7

нФ

1ое звено

769 769 961 610 3,0 10 10

2ое звено (′)

598 598 249 1400 5,6 10 10

3е звено (′′)

1000 1000 666 1600 4,2 10 10


Расчет АЧХ и ослабления (А) производится на основе полученной при аппроксимации рабочей передаточной функции Н(р), путем замены р=јω:



(51)

 
Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:

Найдем частоты ПЭП, при которых ослабление (А) и АЧХ принимают минимальные и максимальные значения. Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ используется формула:


где Δω=747012 рад/с – ширина ПЭП;

ω0=1256637,04 рад/с.

Из таблицы 3.8[1] для характеристик НЧ-прототипа выбираем Ωк для n=3: Ω1max=0,5; Ω1min=0; Ω2max=1; Ω2min=0,866.


Таблица 7

 
Используя формулы рассчитаем значения Н(јω) и А для всех выше рассчитанных частот, результаты расчета запишем в таблицу7:

ω

ω′3

ω′2

ωmin1

ωmax1

ω0

ωmax2

ωmin2

ω2

ω3

ω

(рад/с)

838183 937464,6 974142 1083685 1256637 1457191 1621054 1684476 1884000
f(кГц) 134 150 155 172,5 200 232 258 268 300

H(jω)1

0,32 0,82 0,8 1,5 2,0 1,35 0,72 0,84 0,33

H(jω)2

0,24 0,49 0,5 0,52 0,63 1,2 1,9 1,7 0,23

H(jω)3

1,3 2,26 2,5 1,12 0,79 0,55 0,7 0,63 1,29

A1

9,9 1,7 1,9 -3,5 -6,0 -2,6 2,6 1,5 9,6

A2

12,4 6,2 6,0 5,6 4,0 -1,6 -5,6 -4,6 12,7

A3

-2,3 -7,0 -7,9 -1,1 2,0 5,1 3,0 4,0 -2,2

H(jω)пф

0,09 0,9 1 0,9 1 0,9 1 0,9 0,09

(53)

 
A

20 1 0 1 0 1 0 1 20

По результатам Таблицы 7 построим графики Рис.12 и Рис.13.

На этом расчет фильтра можно считать законченным на Рис.14 изображена схема рассчитанного фильтра.


5.РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО КАСКАДА.

(55)

 

(54)

 

(53)

 

Требуемое выходное напряжение устройства выделения второй гармоники Umвых=1В (амплитудное значение). Из предыдущих расчетов известно, что амплитуда напряжения второй гармоники U2=0,13В. Тогда амплитуда на выходе фильтра будет:

Требуемый коэффициент усиления:


Выбираем схему выходного усилителя 1 из таблицы 3.7[1]:

Передаточная функция схемы изображенной на Рис.15:

Зададимся значением R1=3кОм, тогда:



6.ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе данной работы было разработано устройство, вырабатывающее сетку частот схема которого приведена на странице 28. Был произведен расчет всех элементов разработанной схемы.

В ходе выполнения данной работы мною были приобретены навыки по расчету и разработке устройств связи.


7.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Б. И. Крук, О. Б. Журавлева, М. И. Сметанина. Расчет элементов и узлов аппаратуры связи: Методические указания к курсовой работе. Новосибирск, 1997.

2. В. П. Бокалов, А. А. Игнатов, Б. И. Крук. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для высших учебных заведений. – М.: Радио и связь, 1989.

Другие материалы

  • Становление радиотехнической теории: от теории к практике. На примере технических следствий из открытия Г. Герца
  • ... построены собственные технические теории. Исследуем далее, каким образом из электродинамики в результате модификации ее исходной теоретической схемы, развитой в первую очередь в работах Генриха Герца, формируется подобная ей, но отличающаяся от нее структура радиотехнической теории [8]. К моменту ...

  • Основные определения теории электрических цепей
  • ... . 1.2. Если в данный момент времени , это означает, что направление тока в проводнике совпадает с направлением, указанным стрелкой, т. е. положительные заряды перемещаются в направлении стрелки. В теории электрических цепей допускается возможность однозначной, не зависящей от выбора пути, оценки ...

  • Электрические аппараты
  • ... эксплуатации после протекания тока короткого замыкания данной длительности (1 сек, 5 сек и т. д.). Для лучшей ориентировки при проектировании электрических аппаратов приведем предельно допустимые температуры в конце короткого замыкания, которые обычно принимаются за основу при расчете устойчивости ...

  • Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока
  • ... происходит его полировка. 2 Расчётная часть 2.1Задание на курсовую работу Расчет разветвлённой электрической цепи постоянного тока. Для заданной электрической цепи необходимо: 1)     Записать систему ...

  • Электрическая стихия в мировозрении человека
  • ... электростатической индукцией и пробо­ем воздушного промежутка между телами Дюфе и Нолле. Вот так, по-видимому, впервые научились из­влекать электрическую искру из тела человека. Дюфе опубликовал этот опыт в трудах Па­рижской академии наук за 1733 г. [4] и сообщил о нем в письме в Англию 27 декабря ...

  • Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей
  • ... (сигналов). По назначения различают цепи для передачи и преобразования электрической энергии и цепи для передачи и преобразования информации. Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей Электрический ток и напряжение - основные величины, характеризующие состояние ...

  • Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей
  • ... G =10 Cм при заданном токе i=12sin(ωt+φ) равно: u=1,2sin(ωt + φ) 4. Электрические цепи при гармоническом воздействии в установившемся режиме Основные свойства линейных цепей: Принципа суперпозиции. Независимыми называют узлы, которые: отличаются одной ветвью. ...

  • Физика, основы теории
  • ... алюминия, олова, ртути, свинца), а также ряда сплавов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Это явление не может быть объяснено на основе классической электронной теории проводимости. Объяснение этому явлению дает только квантовая механика. Классическая электронная ...

  • Цепи постоянного тока
  • ... *t/R. Мощность P характеризует интенсивность преобразования энергии из одного вида в другую за единицу времени. Для цепей постоянного тока мощность источника , (1.1.5) а мощность приёмника  (1.1.6) В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно ...

  • Основные теоремы теории электрических цепей
  • ... к связному графу. Отмеченные выше понятия и положения будут использованы в дальнейшем при расчете электрических цепей по методам, вытекающим из законов Кирхгофа. Теорема замещения В теории электрических цепей как при доказательствах ряда ее положений, так и при численных расчетах используется ...

  • Теория безопасности жизнедеятельности
  • ... новую для них работу. Инструктаж проводиться по инструкциям, разработанным для отдельных профессий или видов работ индивидуально с практическим показом безопасных приемов труда. После инструктажа и проверки знаний рабочие в течении первых 2-14 смен выполняют работу под наблюдением лица, назначенного ...

  • Моделирование электрических цепей в системе Mathcad
  • ... ветвей. Если в функции fk и jk входят производные токов и напряжений, то процессы в этой линейной или нелинейной электрической цепи будут характеризоваться системой, соответственно, линейных или нелинейных дифференциальных уравнений. При отсутствии производных в функциях fk и jk процессы в этой ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info