Следящие системы

Заказать работу

Дано:

Djå = 2,5 ¢

Wвв = 0,5 рад/с

Мн = 0,8 Нм

 Jн = 0,3 Нмс²

eн = 0,7 рад/с²

d = 30 %

tпп = 0,3 с

 

Найти:

1.   Составляющие Djå для определения добротности и коэффициент усиления усилителя.

2.   Выбрать тип измерительного элемента и привести его характеристики , крутизну К1 и число каналов измерительной части .

3.   Выбрать тип исполнительного элемента и привести его характеристики ,определить СΩ ,См ,Тм с учетом нагрузки , определить передаточное отношение редуктора .

4.   Определить коэффициент усиления усилителя .

5.   Начертить функциональную и структурную схемы нескорректированой системы , составить передаточные функции отдельных звеньев и системы в целом .

6.   Построить ЛАЧХ нескорректированой системы и желаемую ЛАЧХ.

7.   Определить вид и параметры корректирующего устройства (коррекция с обратной связью).

8.   По ЛАЧХ скорректированой системы определить запас устойчивости по модулю и фазе , приблизительно оценить время переходного процесса в системе и величину перерегулирования при единичном ступенчатом воздействии на входе.

9.   Начертить структурную схему скорректированой системы и записать ее передаточную функцию.

10.   Построить переходной процесс одним из численных методов с приме-нением ЭВМ.

11.   Определить время переходного процесса и величину перерегулирования и сравнить со значениями , полученными приближенно в пункте 8.

Расчетная часть

 

 

1.

Djå = Djиэ +Dj> +Djзз +Djл +Djмш +Djск +Djуск

 

Djå – суммарная погрешность;

Djиэ – погрешность измерительного элемента ( должна быть меньше либо равна половине суммарной погрешности ) ;

Dj> – погрешность, вносимая усилителем – преобразователем ( в маломощных системах работающих на переменном токе , погрешность усилителя связанная с дрейфом нуля отсутствует ) ;

Djзз – погрешность зоны застоя ( зависит от конструкции двигателя и коэффициента усиления усилителя и в целом от коэффициента усиления разомкнутой системы ) ;

1

Djзз = Ку

Djл – погрешность люфта кинематической передачи ( используя разрезанные шестерни стянутые пружинами, а так же специальные двухдвигательные схемы для выборки люфта, т.е. два двигателя один из которых выполняет роль исполнительного, а второй создает тормозной эффект. Они связаны с выходной первичной шестерней и выполняют роль распорного устройства, т.е. поддерживает положение шестерни редуктора в одном из выбранных крайних положений. Эту погрешность можно принять равной нулю);

Djмш – механическая погрешность шестерен ( присутствует обязательно. Для высокоточных систем в лучшем случае ее можно считать равной одной угловой минуте ) ;

Djск – скоростная погрешность ( для ее устранения используем комбинированную систему , т.е. на входную ось ставится тахогенератор );

 

 

 

 

 

 Н

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Djуск – погрешность по ускорению , требующегося , по заданию , обеспечить на выходном валу.

 eн  1

Djуск = К ( Ту + Тм – К )

 

Из выше изложенного следует :

 

Djå = Djиэ +Djзз +Djмш +Djуск

 

 

2.

Так как 0,5Djå ≥ Djиэ в качестве измерительного элемента используем синусно-косинусный вращающийся трансформатор типа ВТ-5. Параметры ИЭ: Uп = 40 В ; Djиэ = 1 ¢;

f = 500 Гц ; m = 600 г ;

 К1 = 5 мВ/угл. мин.

3.

В качестве исполнительного элемента используем двухфазный асинхронный двигатель переменного тока , который обладает малой инерционностью и малой постоянной времени.

Для определения типа исполнительного двигателя рассчитаем требуемую мощность:

 Мн × Wвв 0,8 Нм × 0,5 рад/с

Ртр = h = 0,9 = 0,43 Вт

 

Так как мощность реального двигателя в 2-3 раза больше Ртр выбираем двигатель из семейства двигатель-генератор типа ДГ-2ТА. Параметры ИД:

Рном = 2 Вт ; Uу = 30 В ;

Пном = 16000 об/мин ; Тм = 0,05 с ;

Мном = 18 × 10ˉ Нм ; Jд = 1,4 × 10ˉ Нм ;

Мп = 34 × 10ˉ Нм ; Uтр = 0,5 В .

 

Проверим этот двигатель на выполнение условия по перегрузке:

 


Мн +Jнeн  0,8 Нм + 0,3 Нмс²·0,7 рад/с²

iо = Jдeн  = 1,4 × 10ˉ Нм ·0,7 рад/с² = 10300

 


 Мн Jн  0,8 Нм  0,3Нмс²

Мтр = iоh + iо + Jд iо eн  = 10300 ·0,9 + 10300 + 1,4 × 10ˉ ×

 

× Нмс²× 10300 × 0,7 рад/с² = 2,05 × 10ˉ Нм

 

Проверка :  Мтр  2,05× 10ˉ Нм

1.    Мном = 18 × 10ˉ Нм = 0,11 < 2 условие выполнено

 

 2. Wтр = Wн iо = 0,5 рад/с × 10300 = 5150 рад/с

p пном 3,14 × 16000

Wном = 30 = 30 = 1675 рад/с

 

Wном<Wтр

1675<5150

условие не выполнено

 

 Случай , когда выполняется требование по моменту (ускорению), характерен для двигателей переменного тока . Очевидно, если двигатель , имеющий запас по мощности , не удовлетворяет требованию по скорости, то , изменяя передаточное отношение редуктора, можно согласовать соотношение между требуемой и располагаемой мощностями. Новое передаточное отношение можно определить по выражению:

 Wном 1675

i = Wвв =  0,5 = 3350

 

Если при найденном значении i выполняется условие Мтр/Мном ≤ 2 , то выбор ИД можно считать законченным , т.к. этот двигатель удовлетворяет обоим условиям по обеспечению требуемой скорости и ускорения выходного вала.

Проверка:


 Мн Jн  0,8 Нм  0,3Нмс²

Мтр = ih + i + Jд i eн  = 3350 ·0,9 + 3350 + 1,4 × 10ˉ ×

 


 × Нмс²× 3350 × 0,7 рад/с² = 2,78 × 10ˉ Нм

 

Мтр 2,78× 10ˉ Нм

Мном = 18 × 10ˉ Нм = 0,15 < 2 условие выполнено

 

Определение коэффициентов СΩ ,См ,Тм с учетом нагрузки:

 Мп 34× 10ˉ Нм

См = Uу = 30 В = 1,13× 10ˉ Нм/В

30(Мп –Мном) 30 ( 34× 10ˉ Нм - 18× 10ˉ Нм )  

 вдв = p пном = 3,14× 16000 об/мин = 9,6× 10ˉ Нм

 

См 1,13× 10ˉ Нм/В

СΩ = вдв = 9,6× 10ˉ Нм = 117 рад/В× с

 

Найдем количество ступеней редуктора:

 

iред = 3350 = i12× i34× i56× i78 = 4 × 5 × 12 × 14 = 3360

Н

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.

Для питания обмоток управления асинхронного двигателя целесообразно применить усилитель переменного тока на полупроводниковых элементах. Передаточную функцию усилителя запишем так:

Ку _

Wу(Р) = ТуР + 1 , где Ту = 0,02 с

 

Найдем Ку исходя из заданной суммарной погрешности:

 

Djå = Djиэ +Djзз +Djмш +Djуск ,

где

Djå = 2,5' Djиэ = 1,0' Djмш= 1,0'

 

Djзз+Djуск = Djå - (Djиэ+Djмш)= 2,5' - 1' – 1' = 0,5'

 

 eн 1

 Djуск = К ( Ту + Тм – К )

 1

Djзз = Ку

 

Пусть добротность К = 600 1/с , тогда

 0,7·3438'  1

Djуск = 600 · ( 0,02 + 0,1 – 600 ) = 0,47'

Отсюда вычислим Ку:

1_

К = К1 · Ку · СW · Кред , где Кред = iред

 

 ( К× iред )  ( 600 1/с · 3350 ) _

Ку = ( К1· СW ) = ( 5 · 10ˉ³ В/угл.мин · 117 · 3438'/В · с ) = 1000

1 _

Djзз = 1000 = 0,001

 

DjΣ = 1' + 1' + 0,001' + 0,47' = 2,471'

 

DjΣр < DjΣз

условие выполнено

 

5.

Передаточные функции отдельных звеньев:

Так как в параллель измерительному элементу ставим тахогенератор,

в системе будет отсутствовать скоростная ошибка если:

К1 5 мВ/угл.мин

КТГ = К = 600 1/с = 0,008 мВ·с / угл.мин

Крутизна тахогенератора :

КТГ = 1¸ 5 мВ/об/мин

 3 мВ·с_

Выберем КТГ = 3 мВ/об/мин = 0,1·3438΄ = 0,008 мВ·с/ угл. мин

 

 

 

 

 

 

 


W1(Р) = К1 ;

 

WТГ(Р)= КТГР ;

1000 _

 Wу(Р) = (0,02Р + 1) ;

 

СW  _  117 _

Wдв(Р) = Р(ТмР + 1) = Р(0,1Р + 1) ;

 

Передаточная функция исходной системы:

 К  _ 600 _

Wисх(Р) = Р(ТмР + 1)(ТуР + 1) = Р(0,1Р + 1)(0,02Р + 1)

 

 

Проверка на устойчивость системы:

1 1

К ≤ Ту + Тм

600 ≤ 1/0,02 + 1/0,1

600 ≤ 60

условие не выполняется

 ( система не устойчива )

 

6.

L/W(jω)/:

20 lgК = 20 lg600 = 20 · 2,7782 = 55

ωу = 1/Ту = 1/0,02 = 50 1/с ;

lg50 = 1,7

ωд = 1/Тм = 1/0,1 = 10 1/с ;

lg10 = 1,0

 

L/Wж (jω)/:

4×p 4 × 3,14

ωср = tпп = 0,3 = 42 1/с ;

lg42 = 1,6

ω3 = 3 × 42 = 126 1/с ;

lg126 = 2,1

ω2 = ω3/10 = 126/10 = 12,6 1/с ;

lg12,6 = 1,1

ω1 = lg1,15 = 0,06

 К _

Wисх(jω) = jω (Тм jω + 1)(Ту jω + 1)

 

 К(Т2 jω + 1) _

Wж(jω) = jω (Т1 jω + 1)(Т3 jω + 1)²

 

Φ/Wисх (jω)/:

φисх = -90˚- arctgTy·ω - arctgTM·ω

 

φисх(ω1) = -90˚- arctg0,02· 1,15 – arctg0,1· 1,15 = - 98˚

φисх(ω2) = -90˚- arctg0,02· 12,6 – arctg0,1· 12,6 = - 156˚

φисх(ωср) = -90˚- arctg0,02· 42 – arctg0,1· 42 = - 207˚

 

Φ/Wж(jω)/:

φж = -90˚- arctgT1·ω –2· arctgT3·ω + arctgT2·ω

 

T1=1/ω1=1/1,15=0,87с; T2=1/ω2 =1/12,6= 0,08с; T3=1/ω3 =1/126= 0,008с

φж(ω1) = -90˚- arctg0,87·1,15 – 2· arctg 0,008· 1,15 + arctg0,08· 1,15 = - 131˚

φж(ω2) = -90˚- arctg0,87·12,6 – 2· arctg 0,008· 12,6 + arctg0,08· 12,6 = - 139˚

φж(ωср) = -90˚- arctg0,87· 42 – 2· arctg 0,008· 42 + arctg0,08· 42 = - 140˚

φж(ω3) = -90˚- arctg0,87· 126 – 2· arctg 0,008· 126 + arctg0,08· 126 = - 186˚

 

Δφ = - 180˚- φж(ωср) = - 180˚- (- 140˚) = 40˚

ΔL = 14дБ

7.

Требуемая ЛАЧХ должна быть получена при введении корректирующего устройства в виде обратных связей ( по заданию ) .

Применение отрицательных обратных связей в качестве корректирующих устройств имеет ряд преимуществ . Они снижают влияние нелинейных характеристик тех участков цепи регулирования , которые охватываются обратными связями, снимают чувствительность к изменению параметров звеньев , уменьшают постоянные времени звеньев, охваченных обратной связью. На практике при проектировании следящих систем обратной связью чаще охватываются усилитеьные и исполнительные устройства.

Передаточная функция части системы , охваченной обратной связью, имеет вид: Wохв(P)  _  

Wобщ(P) = (Wохв(P) Wос(P) + 1)

Передаточная функция всей скорректированной системы определяется выражением:

Wск(P) = Wобщ(P) Wн(P)

где Wн(P) – произведение передаточных функций последовательно включенных звеньев основного канала , не охваченных обратной связью;

Найдем передаточную функцию обратной связи Wос(P) с использованием передаточной функции системы с последовательным корректирующим устройством.


1 1 _  Ky СW _

Wос(P) = Wохв(P) Wк(P) – 1 ; Wохв(P) = Р(TyP + 1) (TмP + 1)

 

L/Wк (jω)/ = L/Wж (jω)/ - L/Wисх (jω)/

По разности этих характеристик определяется тип корректирующего устройства и выбираются его параметры .

В нашем случае используем часто применяемый в следящих системах с последовательным корректирующим устройством интегродифференци-рующий контур с передаточной функцией:

(Т1Р + 1)(Т2Р + 1)

Wк(P) = (Т3Р + 1)(Т4Р + 1)

Известно, что для коррекции обратной связью на основании интегродифференцирующего контура существует передаточная функция:

 Т'Р _

Wос(P)= (Т1Р + 1)

Эта передаточная функция соответствует передаточной функции дифференцирующего контура.

10.

Построим переходной процесс одним из численных методов с приме-нением ЭВМ.

 Х

 
 


 

 tпп,c

 


 0,3 с

 


По этому графику переходного процесса проведем анализ качества следящей системы с выбранным корректирующим устройством.

 Переходной процесс характеризуется перерегулированием δ = 28 % и заканчивается за время tрег = 0,02 с

Список литературы

 

 

 

1.   А.А. Ахметжанов, А.В. Кочемасов «Следящие системы и регуляторы» для студентов вузов. - М. : Энергоатомиздат, 1986г.

2.   Смирнова В.И., Петров Ю.А., Разинцев В.И. «Основы проектирования и расчета следящих систем». - М. : Машиностроение, 1983г.

3.   Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического регулирования». – М. : Наука, 1972г.

 

Другие материалы

  • Идентификация автономного электрогидравлического следящего привода
  • ... нагрузка на выходное звено ЭГСП проявляется при частотах, значительно превышающих частоты ненагруженного привода, что дает основание не учитывать такую нагрузку при идентификации привода. Принятое упрощение исходной математической модели уменьшает неопределенность исследуемой системы и не влияет на ...

  • Проектирование цифровой следящей системы
  • ... схемы цифровой следящей системы. 2.7. Расчетно-пояснительная записка должна содержать следующие разделы. 2.7.1. Введение (цель выполнения работы, описание следящей системы, принцип ее работы, описание функциональной схемы системы). 2.7.2. Исходные данные для проектирования ...

  • Разработка следящего гидропривода
  • ... =2039 0,015 0,54 - F=0 0,017 0,592 - 12 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ СЛЕДЯЩЕГО ГИДРОПРИВОДА Цель анализа и синтеза динамической модели следящих гидроприво­дов с дроссельным и объемным регулированием скорости – проверить ус­тойчивость работы ...

  • Динамический расчет следящих систем
  • ... синтезированной моделью, т.е. этап реализации. В данной курсовой работе как раз и рассматриваются все перечисленные этапы создания следящих систем. 2.ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.   1) Начертить функциональную схему заданной части системы, вывести дифференциальные уравнения в переменных состояния ...

  • Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем
  • ... и левую часть можно определить корреляционную функцию: . Дисперсия случайного процесса на выходе линейной системы:  (1) или: , (2) где Sv(w) –двусторонняя спектральная плотность процесса на выходе системы. При использовании односторонней спектральной плотности N(f) выражение (2) может ...

  • Синтез следящей системы с обратной связью по току и по скорости
  • ... Коэффициент демпфирования 1.  Синтез следящей системы с отрицательной обратной связью по току и по скорости Принципиальная схема проектируемой следящей системы. 1.1 Основные элементы принципиальной схемы следящей системы ФЧВ – фазочувствительный выпрямитель ...

  • Автоматические системы управления
  • ... механизации), выполняющих данный процесс, с точки зрения управления является объектом управления . Совокупность средств управления и объекта образует системы управления. Система, в которой все рабочие и управляющие операции выполняются автоматическими устройствами без участия человека, называются ...

  • Логарифмические частотные характеристики и передаточные функции радиотехнической следящей системы
  • ... обратной связи и определяется как передаточная функция от ошибки x(t) к управляемой величине y(t) . Передаточные функции в обобщенной структурной схеме радиотехнической следящей системы Основная передаточная функция – передаточная функция замкнутой системы. Определяется отношением изображений ...

  • Анализ качественных характеристик следящей системы
  • ... абсолютный максимум АЧХ (рис.2): . Рекомендуемые значения показателя колебательности - 1,1…1.5. Анализ установившейся (динамической) ошибки Оценка показателей качества следящей системы производится при следующих типовых воздействиях:  - линейное;  - квадратичное;  - полиномиальное. ...

  • Аналого-цифровая следящая система. Цифровые временные фазовые дискриминаторы
  • ... рис.4. Рис.4. Структурная схема аналого-цифровой следящей системы. Цифровые временные дискриминаторы При аналого–цифровом преобразовании внутри контура регулирование находит применение схема (рис.5). Рис.5. Схема временного дискриминатора. Временные диаграммы работы схемы приведены ...

  • Управление сложными системами
  • ... цикле. После отработки этих программ и перемещения конвейеров ЛБ вносит коррективы в СМ. Далее все операции в системе управления повторяются. 5. Разработать модель процесса управления данным РКК на сетях Петри Основная задача, стоящая на данном этапе проектирования, заключается в составлении ...

  • Системы управления автоматизированным технологическим оборудованием
  • ... ) позволяет использовать их в условиях серийного производства. Аналоговые системы управления позволяют повысить производительность механической обработки, но не обладают достаточной гибкостью. Это обусловливает высокую стоимость переналадки оборудования. Эволюция технологии числового программного ...

  • Точные курсовые системы ТКС И ГМК
  • ... на современных самолетах, выдерживают ударные перегрузки до 4g с частотой 40-100 ударов в 1 мин. Ниже приведены основные технические данные курсовой системы ТКС-П2. Допустимый уход гироскопов в режиме ГПК в нормальных условиях полета в широтах, отличающихся от широты последней балансировки ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info