Системы уравнений межотраслевого баланса

Узнать стоимость написания работы

Лабораторную работу выполнил Сиропов Вадим Александрович

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.

Задание:

Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

Скорректировать новый план, с учетом того, что  отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

A =

0.02

0.01

0.01

0.05

0.06

0.03

0.05

0.02

0.01

0.01

0.09

0.06

0.04

0.08

0.05

0.06

0.06

0.05

0.04

0.05

0.06

0.04

0.08

0.03

0.05

C =

235

194

167

209

208

, , .

0) Проверим матрицу А на продуктивность:

Матрица А является продуктивной матрицей.

(J-A) =

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

 - вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

 - вектор конечного спроса.

Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

 ; ;

;

;

;

Используя Симплекс-метод, получим:

 

2)

;

;

 

Решение:

3) Скорректировать новый план, с учетом того, что  отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

 

Подставляя значение  в исходную систему уравнений, получим:

;

;

;

Решаем систему уравнений методом Гаусса:

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

.

Матрица, вычисленная вручную:

Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.

Рассчитаем деревья матрицы:





 Оптимизационная модель межотраслевого баланса.

Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:

относительно оптимальности;

статуса и ценности ресурсов;

чувствительности.

Рассчитать объем производства.

Исходные данные:


D =

0.3

0.6

0.5

0.6

0.6

0.9

0.5

0.8

0.1

0.9

0.4

0.8

1.1

0.2

0.7

 = 564

298

467

= (121 164 951 254 168)

Требуется максимизировать цену конечного спроса;

=

:

, при ограничениях:


 
Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

Решим соответствующую двойственную задачу:

;

;

;

Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

Проведем анализ результатов:

1) Оптимальность:

т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем которой соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует выпускать продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.

 

Оптовая цена конечного спроса:

=

т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,

отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая для функционирования.

2) Статус и ценность ресурсов:

Ресурс Остаточная переменная Статус ресурса Теневая цена
1

x6 = 21,67

недефицитный 0
2

X7 = 88,96

недефицитный 0
3

X8 = 0,26

недефицитный 0

Другие материалы

  • Построение межотраслевых балансов
  • ... Такие отрасли называются «хозяйственными» отраслями в отличие от «чистых» отраслей, которые представляют собой группы однородных товаров и услуг. межотраслевой баланс социальный экономический статистика Таблица 3.2.1 Общая схема МОБ в ценах конечного потребления (покупателей) Во второй схеме ...

  • Межотраслевой баланс
  • ... товаров и услуг. Сложившаяся в соответствии с потребностями отраслей структура потоков товаров и услуг отражается в математической модели межотраслевого баланса системой уравнений следующего вида: х1 = х11 + х12 + … + х1n + 0у1; х2 = х21 + х22 + … + х2n + у2; ……………………………………………… хn = хn1 + хn2 ...

  • Оптимизационные модели межотраслевого баланса
  • ... имеет место при любых положительных значениях tj и . Оно означает, что суммарная оценка всей конечной продукции равна сумме трудовых затрат в народном хозяйстве. Оптимизационная модель межотраслевого баланса продукции и производственных мощностей. При анализе возможностей использования ...

  • Составление стоимостного межотраслевого баланса
  • ... матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Перепишем последнее уравнение в виде Если то решение задачи межотраслевого баланса записывается Матрица называется матрицей полных затрат Представим исходные данные задачи в виде одной таблицы ...

  • Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства
  • ... используется. Это главное условие сводного материального баланса. Для того, чтобы перейти от натурального баланса к стоимостному умножим каждое уравнение межотраслевого баланса на соответствующую цену продукции отрасли. Получаем: Хi*Рi = Σаij,*Хj*Рi+Yi*Рi, i = l,n; Обозначим через ...

  • Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)
  • ... на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы. Рассчитаем деревья матрицы: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 Оптимизационная модель межотраслевого баланса. Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены ...

  • Межотраслевой баланс в концепции системы национальных счетов
  • ... функционирования современной экономики, поиска потенциальных и фактических источников нарушения развития национальной экономики и определения путей и средств их устранения. Межотраслевой баланс в концепции системы национальных счетов (МОБ СНС) – важный вид балансовых построений. Являясь дальнейшим ...

  • Экономический рос в модели межотраслевого баланса
  • ... непростой задачей, - капиталоемкость и склонность к сбережениям нелегко поддаются мерам ГЛАВА II. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА. Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения ...

  • Межотраслевой баланс: структура, назначение. Прогнозирование и планирование трудовых ресурсов и занятости
  • ... продукции по каждой отрасли путем их умножения на объем конечного продукта (конечного использования ВНП). 2. Прогнозирование и планирование трудовых ресурсов и занятости Трудовые ресурсы - это часть населения, которая в силу совокупности физических способностей, специальных знаний и опыта ...

  • Система национальных счетов и межотраслевой баланс Леонтьева
  • ... экономика. Предмет исследования - система национальных счетов и межотраслевой баланс Леонтьева. 1. Система национальных счетов и межотраслевой баланс Леонтьева 1.1 Национальный продукт и его категории в системе национальных счетов (СНС) Результатом функционирования экономики является ...

  • Совершенствование системы нормирования труда инженеров-программистов на примере "КБТЭМ-ОМО"
  • ... документов по нормированию труда инженеров-программистов найти не удалось. Как отмечено в подразделе 2.3., важнейшими направлениями, ориентирующими предприятия на достижение прогрессивного уровня организации производства и труда, максимальное снижение издержек производства, совершенствования ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info