Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

Узнать стоимость написания работы

Контрольная работа

 

Решение задачи с помощью программ Mathcad и MatLab


Содержание

 

Задание

1.  Теоретический расчет формул

2.  Программа в Matchad

3.  Программа в Matlab

Выводы по работе


Задание

Легкая заряженная частица падает вертикально вниз (под влиянием силы тяжести) на одноименно заряженную пластину (начальная скорость обеспечивает движение вниз независимо от соотношения силы тяжести и силы отталкивания). Промоделировать движение частиц, считая поле, созданное пластиной однородным.

Исходные данные:

a)         m=10^(-3);

b)         q=10^(-9);

c)         qp=10^-6);

d)         r0=1;

e)         ε0=8,85*10^(-12);

f)          ε=1;

g)         g=9,8.


1.         Теоретический расчет формул

Рис. 1. Частица падает на пластину

Данная частица меняет свою высоту над пластиной и скорость движения в 2 случаях:

1.         Частица падает на пластину под влиянием силы тяжести. Высота r меняется по закону: r =r0+ν01*t+(g*t^2)/2 . Так как ν01=0, то r=r0 – (g*t^2)/2. Подлетая к пластине на эту частицу действует отталкивающая сила, равная силе Кулона Fk=(qпл*q)/(4*π*ε0*ε*r^2). В какой-то момент t0 скорость частицы будет равна 0, т.е. она «повиснет в воздухе», ее результирующая сила также равна 0: F=Fk+Fm=0. => (qпл*q)/(4*π*ε0*ε*r^2)=mg =>

r - - минимальное значение высоты,на которое падает частица

Скорость меняется по закону:

ν(t)=ν0+dr/dt=2*r0/t–g*t

2.         Частица отталкивается от пластины под влиянием силы Кулона. Высота меняется по закону:


r =rк+ν02*t+(а*t^2)/2. Так как ν02=0, получим:

.

Скорость менятся по закону: ν(t)=dr/dt

 

2.   Программа в Mathcad

Исходные данные:

Результаты расчетов:

Задано:


    

 

3.         Программа в Matlab

m=10^(-3);

q=10^(-9);

qp=10^(-6);

r0=1;

e0=8.85*10^(-12);

e=1;

g=9.8;

rk=sqrt((qp*q)/4*pi*e0*e*m*g);

t1=[0:0.08:0.48];

r1=r0-(g*t1.^2)./2

subplot(2,2,1);plot(t1,r1)

grid on

xlabel('t')

ylabel('r1')

v1=r0./t1-g.*t1

subplot(2,2,2);plot(t1,v1)

grid on

xlabel('t')

ylabel('v1')

t2=[0.5:1:6.5];

r2=rk+((qp*q)/(4*pi*e0*e*m)).*(t2.^2)./2

subplot(2,2,3);plot(t2,r2)

grid on

xlabel('t')

ylabel('r2')

v2=((qp*q)/(4*pi*e0*e*m)).*t2

subplot(2,2,4);plot(t2,v2)

grid on

xlabel('t')

ylabel('v2')

Результат:


Выводы по работе

Данная задача была решена с помощью двух программ: Mathcad и MatLab. Были построены зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы от времени. Были построены 4 графика: первые 2 – это случай, когда частица падает вниз, а 2 других – частица оттолкнулась от данной пластины. В первом случае высота r уменьшается под действием силы тяжести от некоторого значения r0 до какого-то конечного значения rk. Скорость также уменьшается, так как на нее действует сила Кулона. Она «тормозит» данную частицу. При каком-то значении t0 сила Кулона становится равной силе тяжести, а затем и больше нее по модулю, поэтому частица отталкивается и летит вверх по той же траектории (в идеальном случае). Значение r увеличивается, скорость также увеличивается.

Другие материалы

  • Mathcad и MAS – что это такое
  • ... , в Mathcad 11 вставлены инструменты решения дифференциальных уравнений в частных производных (см. http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/pde_Temperature.mcd, например), хотя все понимают, что сколько-нибудь сложную задачу этими инструментами не решить. Можно только показать студентам, что это такое – ...

  • Основы работы с системой MathCAD 7. 0 PRO
  • ... NT, имеющие практически идентичный интерфейс пользователя. С точки зрения работы в них системы MathCAD 7. 0 разницы между этими операционными системами нет. 1. 2. Инсталляция и запуск системы Системы MathCAD 7. 0 PRO поставляются на CD-ROM (возможна поставка минимальных версий и на 3, 5-дюймовых ...

  • MathCad
  • ... блоки. При этом формульные блоки могут иметь особые признаки — атрибуты, на­пример, активности, пассивности и оптимизации. Важно сразу учесть, что Mathcad выполняет действия над блоками в строго опре­деленном порядке — блоки анализируются (оцениваются) слева направо и сверху вниз. Это означает, что ...

  • Применение пакетов прикладных программ в экономике
  • ... Одним из направлений внедрения информационных технологий в вузовское образование является применение прикладного программного обеспечения в учебном процессе. Применение пакетов прикладных программ (ППП) обеспечит более эффективное усвоение студентами научных знаний. Эта эффективность проявится в ...

  • Разработка виртуальной лабораторной работы на базе виртуальной асинхронной машины в среде MATLAB
  • ... колебаний скорости и момента. Аналогичная картина наблюдается при ступенчатом набросе нагрузки. 5. РАЗРАБОТКА ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ НА БАЗЕ ВИРТУАЛЬНОЙ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ   Иную возможность анализа АД представляет специализированный раздел по электротехнике Toolbox Power System ...

  • Matlab
  • ... <имя команды> выдает описание команды. type <имя команды> выдает текст команды или программы пользователя, если он составлен в терминах MATLAB'а. 2. Элементы xy-графики   1.Как открывать графическое окно: figure whitebg zoom on Теперь построим график функципи y=sin(2px ...

  • Пакет MathCAD
  • ... изобразить взаимосвязь трёх векторов. Графики можно расцветить так, чтобы более высокие зоны имели тёплые цвета, а более низкие - холодные. Пакет MathCAD может раскрасить объёмные конструкции (скажем точнее, виртуальные объёмные конструкции) так, чтобы пользователь смог увидеть всё, что ему нужно. ...

  • Решение инженерно-технических задач в среде Mathcad
  • ... , разархивировать файл и задействовать его в термодинамических расчетах, что и будет сделано при решении второй задачи. Особенности Mathcad, проиллюстрированные примерами: 1. Интерфейс пользователя в среде Mathcad опирается на операторы ввода и операторы вывода значений переменных и выражений. В ...

  • Программа Mathcad и ее использование
  • ... полезными советами (возникают при загрузке системы). Open Book (Открыть книгу) - позволяет открыть справочник системы MathCAD. About Mathcad (О программе Mathcad) - информация о версии программы, авторских правах и пользователе. Каждая позиция главного меню может быть сделана активной. Для этого ...

  • Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)
  • ... ДонГИИИ, 2004, 46 с. Приложение А ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ А.1 Общие сведения Полное название программного продукта: "Численные методы. Решение уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)". Её условное обозначение РУОП. Работа выполняется студентом 1-го курса Донецкого ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info