Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица
Студент группы М-2-4 Иванников Сергей | Научный руководитель Бабешко Л.О. |
Москва 1996 Вариант №8 Односторонняя модель Эрроу-Гурвица
Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:
1.
Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же вид продукции Y.
Производственная функция здесь имеет вид:
где
- спрос на труд со стороны предприятия i
- параметры производственной функции.
2.
Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:
Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:
где - цена производимого продукта
- объем выпуска фирмы i
- цена ресурса (труда)
В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.
Исходные данные модели Эрроу-Гурвица- цена на продукцию в предшествующем периоде,
- цена на ресурс в предшествующем периоде,
- предложение труда
- спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,
- параметры функции полезности и производственной функции
- коэффициент корректировки цен.
Реакция предприятия на ценыА. - размер спроса на ресурсы
Б. - размер предложения продукта
Реакция потребителей на цены
Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:
;
- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.
- избыточный спрос на продукт
- избыточный спрос на ресурс
Корректировка цен:Если , то цены увеличиваются,
если , то цены падают,
если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия
Практический пример Исходные данные модели Эрроу-ГурвицаНеобходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5
Реакция предприятия на цены Реакция потребителя на ценыРавновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.
Проведем интерацию №1Равновесие не достигнуто
Проведем интерацию №2- равновесие достигнуто с заданной точностью
Результат:Интерации | P | W | Ld | yS | yd | ED |
- | 30.8 | 2.5 | 37.95 | 6.16 | 10.8 | 4.64 |
1 | 33.4 | 1.88 | 78.85 | 8.88 | 10.8 | 1.92 |
2 | 34.51 | 1.67 | 106.71 | 10.33 | 10.8 | 0.47 |
Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.
В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабеш
Другие материалы
- Математические методы экономики
Каталог учебных материалов
Свежие работы в разделе
- Оптимізація економічних показників
- Определение основных показателей эффективности инвестиционных проектов
- Моделювання управління запасами
- Методы построения функции принадлежности требований к заданному уровню качества
- Методика економіко-математичного програмування
- Математичні моделі задач лінійного програмування
- Математичні моделі задач лінійного програмування
- Математичне програмування
- Математичне програмування
- Математичне програмування
Наша кнопка

Контакты
Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info