Модель прогнозирования параметров финансовых рынков и оптимального управления инвестиционными портфелями

Заказать работу

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ.

Выполнил:

Проверил:

г.Пермь 2000.

Построение математической модели прогнозирования поведения является трудной задачей в связи с сильным влиянием политических и других проблем (выборы, природные катаклизмы, спекуляции крупных участников рынка…).

В основе модели лежит анализ некоторых критериев с последующим выводом о поведении доходности и ценовых показателей. В набор критериев входят различные макро- и микроэкономические показатели, информация с торговых площадок, экспертные оценки специалистов. Процедура прогнозирования состоит из этапов:

1.    Подготовка и предварительная фильтрация данных;

2.    Аппроксимация искомой зависимости линейной функцией;

3.    Моделирование погрешности с помощью линейной сети.

Но для повышения точности модели практикуется нелинейный анализ с использованием многослойной однородной нейронной сети. Этапы проведения нелинейного анализа в системе совпадают со стандартными шагами при работе с нейросетями.

1-й этап. Подготовка выходных данных.

Выходными данными являются zi = yi-pi, где yi - реальное значение прогнозируемой величины на некоторую дату, pi - рассчитанное на эту дату с помощью линейного анализа.

2-й этап. Нормирование входных сигналов.

(1)

где xij - j-я координата некоторого критерия Xi, M[Xi] - выборочная оценка среднего квадратичного отклонения.

3-й этап. Выбор функции активации и архитектуры нейронной сети.

Используются функции активации стандартного вида (сигмоидная, ступенчатая), а также следующего вида:

(2)

(3)

(4)

(5)

Архитектура нейронной сети представлена на рисунке:

S1

 

f1

 


вектор

входных

S

 
сигналов вектор

выходн.

f1

 

Sm

 
Вектор сигналов

входных

сигналов

Введены следующие обозначения: Sj - линейные сумматоры; fj - нелинейные функции; используемые для аппроксимации; S - итоговый сумматор.

4-й этап. Выбор алгоритма обучения нейронной сети, основанного на одном из следующих методов: обратного распространения ошибки, градиентного спуска, метода сопряженных градиентов, методе Ньютона, квазиньютоновском. Методы оцениваются по времени, затрачиваемому на обучение и по величине погрешности.

5-й этап. Итоговые вычисления границ прогнозируемого значения:

P=Pлиннелин±Енелин

где Р — итоговое прогнозируемое значение, Рлин и Рнелин значение линейного и нелинейного анализов. Енелин — погрешность полученная на этапе нелинейного анализа.

Результаты задачи прогнозирования используются в построенной на ее основе задаче оптимального управления инвестиционным портфелем. В основе разработанной задачи управления идея минимизации трансакционных издержек по переводу портфеля в класс оптимальных.

Используемый поход основан на предположениях, что эффективность инвестирования в некий набор активов является реализацией многомерной случайной величины, математическое ожидание которой характеризует доходность (m={mi}i=1..n, где mi=M[Ri], i=1..n), матрица ковариаций — риск (V=(Vij), i,j=1..n, где Vij=M[(Ri-mi)(Rj-mj)],i,j=1..n). Описанные параметры (m,V) представляют собой оценку рынка и являются либо прогнозируемой величиной, либо задаются экспертно. Каждому вектору Х, описывающему относительное распределение средств в портфеле, можно поставить в соответствие пару оценок: mx=(m,x), Vx=(Vx,x). Величина mx представляет собой средневзвешенную доходность портфеля, распределение средств в котором описывается вектором Х величина Vх (вариация портфеля [3,5]) является количественной характеристикой риска портфеля х. Введем в рассмотрение оператор Q, действующий из пространства Rn в пространство R2 (критериальная плоскость [3]), который ставит в соответствие вектору х пару чисел (mx, Vx):

Q: Rn-R2 Û "xÌRn, x®((m,x),(Vx,x)). (7)

В задаче управления допустимыми считаются только стандартные портфели, т.е. так называемые портфели без коротких позиций. Правда это накладывает на вектор х два ограничения: нормирующее условие (е,х)=1, где е – единичный вектор размерности n, и условие неотрицательности доли в портфеле, х>=0. Точки удовлетворяющие этим условиям образуют dв пространствеRn так называемый стандартный (n-1)-мерный симплекс. Обозначим его D.

D={xÌRn½(e,x)=1, x³0}

Образом симплекса в критериальной плоскости будет являться замкнутое ограниченное множество оценок допустимых портфелей. Нижняя граница этого множества представляет собой выпуклую вниз кривую, которая характеризует Парето – эффективный с точки зрения критериев выбор инвестора (эффективная граница [3], [5]). Прообразом эффективной границы в пространстве Rn будет эффективное множество портфелей [5]. Обозначим его как y. Данное множество является выпуклым: линейная комбинация эффективных портфелей также представляет собой эффективный портфель [3].

Пусть в некоторый момент времени у нас имеется портфель, распределение средств в котором описывается вектором х. Тогда задачу управления можно сформулировать в следующем виде: найти такой элемент y, принадлежащий y, что r(y,x). Иными словами, для заданной точки х требуется найти ближайший элемент y, принадлежащий множеству Y. В пространстве Rn справедлива теорема, доказывающая существование и единственность элемента наилучшего приближения х элементами множества Y[6]. Метрика (понятие расстояния) может быть введена следующим образом:

r(x,y)=aSi=1,nsup(yi-xi,0)+bSi=1..nsup(xi-yi,0), (9)

где a>0 — относительная величина издержек при покупке, b>0 — относительная величина издержек при продаже актива.

Литература

1.    Сборник статей к 30-ти летию кафедры ЭК. ПГУ.

2.    Ивлиев СВ Модель прогнозирования рынка ценных бумаг. 6-я Всероссийская студенческая конференция «Актуальные проблемы экономики России»: Сб.тез.докл. Воронеж, 2000.

3.    Ивлиев СВ Модель оптимального управления портфелем ценных бумаг. Там же.

Другие материалы

  • Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период
  • ... параметров в случае резкого перехода к новой рыночной ситуации. Глава 2. Обоснование методов поддержки принятия решений по управлению процентным риском портфеля ГКО–ОФЗ в посткризисный период. §2.1. Иммунизация процентного риска портфеля ГКО–ОФЗ от непараллельных перемещений временной структуры ...

  • Финансовые отношения
  • ... возможной экономической, фискальной и монетарной политики, - расчетов валового внутреннего продукта и др. Статистика: Развитие международных финансовых отношений и международных сопоставлений потребовало унификации методов составления платежных балансов в различных странах и согласования их с ...

  • Оперативное управление портфелем финансовых инвестиций
  • ... с недостаточным развитием рынка производных ценных бумаг.2.2. Стратегия управления инвестиционным портфелем Алгоритм реализации современной портфельной теории позволяющей оптимизировать формируемый пор­тфель финансовых инвестиций состо­ит из следующих этапов: 1. Оценка инвестиционных качеств ...

  • Разработка автоматизированной информационной системы для управления портфелем реальных инвестиций
  • ... трудом с высвобождением персонала. Конкретно будет разрабатываться автоматизированная информационная система для управления портфелем реальных инвестиций предприятия СФ ОАО «ВолгаТелеком». Разработка данной системы приведет к экономии затрат, связанных с проведением анализа и оценки инвестиционных ...

  • Финансовый менеджмент
  • ... индекс заработной платы; индекс реальных доходов населения; (показатель темпа инфляции рассмотрен выше). 32. Отличительные особенности и методы финансового менеджмента в сфере малого бизнеса Управление финансами малого предприятия строится соответственно той фазе или тому этапу развития, ...

  • Портфель инвестиций, методы его формирования и оценка
  • ... фондовом рынке, а следовательно, весьма важным представляется вопрос об издержках на его формирование и управление. Поэтому особую важность приобретает вопрос о количественном составе портфеля. Вопрос о количественном составе портфеля можно решать как с позиции теории инвестиционного анализа, так ...

  • Формирование портфеля ценных бумаг коммерческого банка
  • ... комфорт и благоприятные условия труда. Заключение В данном дипломном проекте произведено формирование портфеля ценных бумаг акционерного коммерческого банка «Дорожник». Процесс формирования и оптимизации включал в себя следующие этапы: Исследован теоретический материал по инвестиционному ...

  • Портфель ценных бумаг
  • ... мы уже вкратце рассматривали этот показатель, теперь же необходимо более подробно раскрыть его связь с диверсификацией в процессе оптимизации портфеля ценных бумаг. Напомним, что корреляцией называется тенденция двух переменных менять свои значения взаимосвязанным образом. Эта тенденция измеряется ...

  • Антикризисное управление организацией (на примере ООО "Строймаш")
  • ... , что продемонстрировано на данных ООО "Строймаш". Кроме того, в дипломной работе получены следующие практически важные научные результаты: à   проанализированы проблемы антикризисного управления в России, странах с переходной экономикой (на примере Чешской Республики), ...

  • Экономическая, финансовая, банковская системы России
  • ... , этапы формирования, структура и тенденции развития. Стратегия развития банковского сектора экономики. БАНКОВСКАЯ СИСТЕМА РОССИИ - совокупность национальных банков и других кредитных учреждений, действующих в рамках единого финансово-кредитного механизма. Включает в себя два уровня: Центральный ...

  • Стратегическое управление
  • ... них и талантливых управляющих, которые могли бы заниматься выработкой и реализацией стратегии. Эти идеи станут главной темой стратегического управления. Они более подробно развёрнуты в ч. 2, 3 и 6 настоящей книги. 2.1.5 Выводы Стратегия — сложное и потенциально мощное орудие, с помощью которого ...

  • Краткосрочная финансовая политика российских банков
  • ... являлись до осени 2008 г. краткосрочные и долгосрочные кредиты ОАО «БТА Банк» (Казахстан»). Дело в том, что российский одноименный банк входит в банковскую группу этого казахского банка (казахский банк имеет 22% долей в российском банке и является крупнейшим собственником доли). Кроме того, в данную ...

  • Принципы и методы формирования стратегии инвестиционного портфеля
  • ... которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске. 3. ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ При формировании инвестиционного портфеля следует руководствоваться следующими соображениями: безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на ...

  • Управление рисками инвестиционных проектов в пищевой промышленности
  • ... цен на топлива и энергоносители. Указанные обстоятельства позволили автору сделать вывод о том, что применительно к управлению рисками инвестиционных проектов в пищевой промышленности фундаментальный анализ второго уровня должен отличаться от классического (при использовании того же инструментария ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info