Методы прогнозирования финансовых показателей

Заказать работу

1.Модель с аддитивной компонентой

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

 

F = T + S + E

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента;

 Е – ошибка прогноза.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: Объемы фактических расходов бюджета _________ района, взяты из месячной и годовой отчетности финансового управления администрации ________ района. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

табл.1

Объем фактических расходов
1 кв. 1999 г. 24518
2 кв. 1999 г. 23778
3 кв. 1999 г. 25143
4 кв. 1999 г. 27622
1 кв. 2000 г. 26149
2 кв. 2000 г. 24123
3 кв. 2000 г. 27580
4 кв. 2000 г. 30854
1 кв. 2001 г. 29147
2 кв. 2001 г. 26478
3 кв. 2001 г. 30159
4 кв. 2001 г. 33149
1 кв. 2002 г. 32451

Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше. Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели.

1. Определяем тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели)

Таблица 2.
Расчёт значений сезонной компоненты

 

Значение тренда Сезонная компонента
1 кв. 1999 г. 24518 24518 0
2 кв. 1999 г. 23778 24962 -1184
3 кв. 1999 г. 25143 25012 131
4 кв. 1999 г. 27622 25217 2405
1 кв. 2000 г. 26149 26098 51
2 кв. 2000 г. 24123 26958 -2835
3 кв. 2000 г. 27580 27495 85
4 кв. 2000 г. 30854 28017 2837
1 кв. 2001 г. 29147 28964 183
2 кв. 2001 г. 26478 29617 -3139
3 кв. 2001 г. 30159 30498 -339
4 кв. 2001 г. 33149 31485 1664
1 кв. 2002 г. 32451 32451 0

Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

Таблица 3.
Расчет средних значений сезонной компоненты
1999 г. 2000 г. 2001 г. Итого Среднее Сезонная компонента
1 кв. 0 51 183 234 78 89,75
2 кв. -1184 -2835 -3139 -7158 -2386 -2374,25
3 кв. 131 85 -339 -123 -41 -29,25
4 кв. 2405 2837 1664 6906 2302 2313,75
Сумма -47 0
-11,75

3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Таблица 4.
Расчёт ошибок

расходы Значение модели Отклонение
1 кв. 1999 г. 24518 24607,75 -89,75
2 кв. 1999 г. 23778 22587,75 1190,25
3 кв. 1999 г. 25143 24982,75 160,25
4 кв. 1999 г. 27622 27530,75 91,25
1 кв. 2000 г. 26149 26187,75 -38,75
2 кв. 2000 г. 24123 24583,75 -460,75
3 кв. 2000 г. 27580 27465,75 114,25
4 кв. 2000 г. 30854 30330,75 523,25
1 кв. 2001 г. 29147 29053,75 93,25
2 кв. 2001 г. 26478 27242,75 -764,75
3 кв. 2001 г. 30159 30468,75 -309,75
4 кв. 2001 г. 33149 33798,75 -649,75
1 кв. 2002 г. 32451 32540,75 -89,75

Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:

Е= Σ О2 : Σ (T+S)2

где:
Т- трендовое значение объёма расходов;
S – сезонная компонента;
О- отклонения модели от фактических значений

Е=(3079106/(361151*361151))*100% = 0,002361%

Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём расходов, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

2. Модель с мультипликативной компонентой.

В некоторых временных рядах значение сезонной компоненты не является константой, а представляет собой определенную долю -фондового значения, т.e. значение сезонной компоненты увеличивается с возрастанием значений тренда. Например, рассмотрим график следующих данных об объе­мах расходов. Объем продаж этого продукта так же, как и в предыдущем при­мере, подвержен сезонным колебаниям, и значения его в разные кварталы разные. Однако размах вариации фактических значении относительно линии тренда постоянно возрастает. Такую ситуацию можно представить с помощью модели с мультипликативной компонентой

A=T*S*Е

1.3.1. Расчет сезонной компоненты

Отличие расчета сезонной компоненты для мультипликативной мо­дели от аддитивной модели заключается лишь в том, что в колонку 6 вписы­ваются коэффициенты сезонности (аналог оценок сезонной компоненты в ад­дитивной модели)

Сезонные коэффициенты представляют собой доли тренда, по­этому принимают, что их сумма должна равняться количеству сезонов в году, т.е. 4, а не нулю, как в аддитивной модели.

Итого за 4 квартала Скользящая средняя за 4 квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
Y S T Y/T=S*E
1 кв. 1999 г. 24518
2 кв. 1999 г. 23778
3 кв. 1999 г. 25143 101061 25265,25
4 кв. 1999 г. 27622 102692 25673 25469,125 1,084528817
1 кв. 2000 г. 26149 103037 25759,25 25716,125 1,016832824
2 кв. 2000 г. 24123 105474 26368,5 26063,875 0,925533905
3 кв. 2000 г. 27580 108706 27176,5 26772,5 1,030161546
4 кв. 2000 г. 30854 111704 27926 27551,25 1,119876594
1 кв. 2001 г. 29147 114059 28514,75 28220,375 1,032835318
2 кв. 2001 г. 26478 116638 29159,5 28837,125 0,918191394
3 кв. 2001 г. 30159 118933 29733,25 29446,375 1,024200772
4 кв. 2001 г. 33149 122237 30559,25 30146,25 1,099606087
1 кв. 2002 г. 32451

Десезонализация данных при расчете тренда

Десезонализация данных производится по формуле:

Точки, образующие представленный на графике тренд, достаточно сильно разбросаны, что более близко к реальной действительности, чем в предыдущем примере.

1999 г. 2000 г. 2001 г. Итого Среднее Сезонная компонента
1 кв. 1,0168 1,0328 2,0496 0,6832 0,912225
2 кв. 0,9255 0,9182 1,8437 0,6146 0,843592
3 кв. 1,0302 1,0242 2,0544 0,6848 0,913825
4 кв. 1,0845 1,1199 1,0996 3,304 1,1013 1,330358
Сумма 3,0839 4
0,9161 0,229
Фактический объем расходов Сезонная компонента Десезонолизированный объем продаж
Y S Y/S
1 кв. 1999 г. 24518 0,912225 26877,14106
2 кв. 1999 г. 23778 0,843591667 28186,62267
3 кв. 1999 г. 25143 0,913825 27514,02074
4 кв. 1999 г. 27622 1,330358333 20762,82706
1 кв. 2000 г. 26149 0,912225 28665,07715
2 кв. 2000 г. 24123 0,843591667 28595,58831
3 кв. 2000 г. 27580 0,913825 30180,83331
4 кв. 2000 г. 30854 1,330358333 23192,2477
1 кв. 2001 г. 29147 0,912225 31951,54704
2 кв. 2001 г. 26478 0,843591667 31387,22328
3 кв. 2001 г. 30159 0,913825 33003,03669
4 кв. 2001 г. 33149 1,330358333 24917,34683
1 кв. 2002 г. 32451 0,912225 35573,46049


Расчет ошибок

Ошибки прогнозируемых объемов расходов расчитывают по формуле:

E =A/(T*S)

Объем расходов Сезонная компонента Тренд Ошибка
1 кв. 1999 г. 24518 0,912225 26877,1411 1
2 кв. 1999 г. 23778 0,84359167 28186,6227 1
3 кв. 1999 г. 25143 0,913825 27514,0207 1
4 кв. 1999 г. 27622 1,33035833 20762,8271 1
1 кв. 2000 г. 26149 0,912225 28665,0771 1
2 кв. 2000 г. 24123 0,84359167 28595,5883 1
3 кв. 2000 г. 27580 0,913825 30180,8333 1
4 кв. 2000 г. 30854 1,33035833 23192,2477 1
1 кв. 2001 г. 29147 0,912225 31951,547 1
2 кв. 2001 г. 26478 0,84359167 31387,2233 1
3 кв. 2001 г. 30159 0,913825 33003,0367 1
4 кв. 2001 г. 33149 1,33035833 24917,3468 1
1 кв. 2002 г. 32451 0,912225 35573,4605 1

Можно предположить, что величина ошибки второго прогноза будет несколько ниже чем первого.


3. Прогноз методом скользящей средней и экспоненциального сглаживания.

Для предсказаний значений временного ряда можно использовать более простую методику.

При расчете скользящей средней Ytnp c (m) все m значений параметра Y за m моментов времени учитываются с одинаковым весовым коэффициентом 1/m что не всегда обосновано. Для прогнозирования технико – экономических трендов момент времени, в котором наблюдалось значение параметра Y, играет решающее значение. Естественно предположить, что за­висимость во временных рядах постепенно ослабевает с увеличением перио­да между двумя соседними точками. Так, если зависимость прогнозируемою параметра Yt представляется более сильной от значения Yt-1, чем от Yt-s  то

наблюдениям временного ряда следует придавать веса, которые должны уменьшаться но мере удаления oт фиксированного момента времени t. Это обстоятельство учитывается в методе экспоненциального сглаживания. Таким образом, при вычислении .ко экспоненциальной средней используются лишь предшествующая экспоненциальная средняя и последнее наблюдение, а все предыдущие наблюдения игнорируются.

Например, пусть необходимо дать прогноз для t-=8 но данным следую­щего временного ряда: 1) методом скользящей средней для m=3, m =4$ 2) методом экспоненциального о сглаживания для =0,2; 0,6.

1 кв. 1999 г. 24518
2 кв. 1999 г. 23778
3 кв. 1999 г. 25143
4 кв. 1999 г. 27622
1 кв. 2000 г. 26149
2 кв. 2000 г. 24123
3 кв. 2000 г. 27580
4 кв. 2000 г. 30854
1 кв. 2001 г. 29147
2 кв. 2001 г. 26478
3 кв. 2001 г. 30159
4 кв. 2001 г. 33149
1 кв. 2002 г. 32451
Метод скользящей средней

Y14пр с(3) = (30159+33149+32451)/3=31919,67

Y14пр с (13) = (24518+23778+25143+27622+26149+24123+27580+30854+29147+ 26478+30159+33149+32451)/13 = 27780,846

Метод экспоненциального сглаживания

0,2 погрешность
1 кв. 1999 г. 24518 #Н/Д #Н/Д
2 кв. 1999 г. 23778 23778 #Н/Д
3 кв. 1999 г. 25143 24870 #Н/Д
4 кв. 1999 г. 27622 27071,6 #Н/Д
1 кв. 2000 г. 26149 26333,52 1851,838704
2 кв. 2000 г. 24123 24565,1 2106,426154
3 кв. 2000 г. 27580 26977,02 2223,149967
4 кв. 2000 г. 30854 30078,6 3109,499653
1 кв. 2001 г. 29147 29333,32 2886,08454
2 кв. 2001 г. 26478 27049,06 2831,47259
3 кв. 2001 г. 30159 29537,01 2496,160001
4 кв. 2001 г. 33149 32426,6 3207,855423
1 кв. 2002 г. 32451

 

0,6 погрешность
1 кв. 1999 г. 24518 #Н/Д #Н/Д
2 кв. 1999 г. 23778 23778 #Н/Д
3 кв. 1999 г. 25143 24324 #Н/Д
4 кв. 1999 г. 27622 25643,2 #Н/Д
1 кв. 2000 г. 26149 25845,52 2081,334719
2 кв. 2000 г. 24123 25156,51 2167,926259
3 кв. 2000 г. 27580 26125,91 1741,283327
4 кв. 2000 г. 30854 28017,14 3224,65661
1 кв. 2001 г. 29147 28469,09 3136,065979
2 кв. 2001 г. 26478 27672,65 3032,922749
3 кв. 2001 г. 30159 28667,19 1951,31804
4 кв. 2001 г. 33149 30459,91 3174,532132
1 кв. 2002 г. 32451

рис. 8.

Число членов скользящей средней m и параметр -экспоненциального сглаживания ( определяется статистикой исследуемою процесса. Чем мень-ше m и чем больше , тем сильнее peaгирует пpoгноз на колебания временно­го ряда, и наоборот, чем больше m и чем меньше , чем более инерционным является процесс прогнозирования. Для подбора оптимального параметра прогнозирования необходимо провести сглаживание временною ряда с по­мощью нескольких различных значений параметра m или  затем опреде­лить среднюю ошибку прогнозов и выбрать параметр, соответствующий минимальной ошибке.

Другие материалы

  • Анализ механизма формирования и распределения финансовых результатов в условиях перехода к рыночной экономике
  • ... ; а также позволяющих обеспечить функционирование и дальнейшее развитие механизма формирования и распределения финансовых результатов на твердой законной основе в условиях перехода к рыночной экономике. Механизм формирования и распределения финансовых результатов можно условно разделить на две части ...

  • Бюджетное планирование и прогнозирование
  • ... средствами соответствующих бюджетов в объеме имеющихся полномочий применительно к средствам федерального бюджета. 2. Бюджетное планирование и прогнозирование 2.1 Финансово-бюджетная политика Выполнение государством предусмотренных законодательством функций и задач требует соответствующих ...

  • Бюджетное прогнозирование и планирование: сущность, методы и роль в организации бюджетного процесса
  • ... бюджетного прогнозирования и планирования РФ Финансовое планирование на общегосударственном и территориальных уровнях обеспечивается системой финансовых планов, которые увязываются с материальными и трудовыми балансами в стоимостном выражении. Каждый финансовый план решает задачи организации и ...

  • Финансовое планирование в организации ООО "Пегас-Турист"
  • ... помощью финансово-экономических показателей, которые являются неотъемлемой частью бюджетирования. Предложенная методология бюджетирования предназначена для организации системы анализа и планирования денежных потоков, основанной на разработке и контроле выполнения системы бюджетов ООО «Пегас-Турист ...

  • Финансовое планирование на предприятии
  • ... составляют обычно на предстоящий год с разбивкой по кварталам. В процессе текущего финансового планирования на предприятиях разрабатываются обычно следующие виды финансовых планов: 1.  план доходов и расходов по основной хозяйственной деятельности; 2.  план поступления и расходования ...

  • Планирование и прогнозирование доходов бюджетов органов местного самоуправления
  • ... переменных, которые определяют условия, для которых делается прогноз. 2.2 Методы планирования и прогнозирования доходов бюджетов органов местного самоуправления Методы прогнозирования и планирования выражаются в способах и приемах разработки прогнозных и плановых документов и показателей ...

  • Планирование и прогнозирование расходной и доходной части бюджета
  • ... на федеральном уровне Министерством экономического развития и торговли РФ. 6.5 Налоговое планирование в системе планирования и прогнозирования доходной части бюджета Основной задачей налогового планирования является определение объемов налоговых поступлений на краткосрочный и долгосрочный ...

  • Прогнозирование банкротства: основные методики и проблемы
  • ... и должны подвергаться корректировке с учетом специфики отраслей. "Количественные" кризис-прогнозные методики Одной из простейших моделей прогнозирования вероятности банкротства считается двухфакторная модель. Она основывается на двух ключевых показателях (например, показатель текущей ликвидности и ...

  • Анализ и прогнозирование конъюнктуры рынка ценных бумаг
  • ... подход к прогнозированию конъюнктуры. Статический подход подразумевает рассмотрение экономических явлений, по существу, без их изменения во времени, а динамический – в процессе их изменения во времени. Горизонт конъюнктурного прогноза обычно мал, т.к. ситуация на рынке ценных бумаг меняется очень ...

  • Планирование и прогнозирование в условиях рынка
  • ... Эффективность сделки (проекта).     ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ 2.1. Сущность экономического прогнозирования и планирования Прогнозирование — разработка прогнозов, это специальное научное исследование конкретных ...

  • Диагностирование финансового состояния предприятия
  • ...   Рис. № 4. Цикличность развития производства 1.2. Методические подходы в вопросах диагностирования финансового состояния предприятия. Выставить верный диагноз предприятию, а именно, определить в каком состоянии оно находиться в данное время и какие предпосылки у него есть ...

  • Анализ финансового состояния субъекта хозяйствования
  • ... предприятия”. Разработку дидактических материалов для преподавания одной из тем дидактического раздела данной выпускной работы «Анализ финансового состояния субъекта хозяйствования» начнем с разработки плана занятий. План занятий содержит: название темы, цели изучения всей темы, структуру ...

  • Механиз управления финансовым потециалом предприятия
  • ... следует подчеркнуть, что даже достижение поставленных стратегий еще не гарантирует оптимальность применяемых инструментов управления финансовыми ресурсами предприятия. Развитие рыночных отношений, развитие банковской системы, появление альтернативных источников финансирования, расширение направлений ...

  • Теория экономического прогнозирования
  • ... при его построении. Вместе с тем необходимо помнить, что механическое ис­пользование предиктора может стать причиной серьезных погрешностей. Экономическое прогнозирование слишком ответственное дело, для того чтобы можно было ограничиться одними формальными построениями и расчетами. Цель модели - ...

  • Прогнозирование финансово-хозяйственой деятельности предприятия
  • ... Глава 3. Итак, рассмотрим основные этапы проведения финансового анализа в целях прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия. С целью обоснования решения о признании структуры баланса неудовлетворительной, а предприятия - неплатежеспособным методические положения ФУДН ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info