Интерполяционный многочлен Лагранжа

Узнать стоимость написания работы

Лабораторная работа

Выполнил: Евгений

2003 год

Интерполирование и экстраполирование данных.

Многочлен Лагранжа, принимающий заданные значения в узловых точках имеет вид:

Задание . Восстановить многочлен Лагранжа, удовлетворяющий приведенным исходным данным.


Пример:

Варианты:

 

1).

0 1 2 5

 

 

2 3 12 147

 

 

2).

-2 1 2 4

 

 

25 -8 -15 -23

 

3).

-2 -1 0 1 2

6 0 2 0 6

 

4).

0 1 2 5

 

 

3 4 13 148

 

 

5).

-2 1 2 4

 

 

26 -7 -14 -22

 

6).

-2 -1 0 1 2

5 0 1 0 5

 

7).

-1 0 1 4

 

 

2 3 12 147

 

 

8).

1 2 3 6

 

 

2 3 12 147

 

 

9).

-3 0 1 3

 

 

25 -8 -15 -23

 

 

10).

-1 2 3 5

 

 

25 -8 -15 -23

 

11).

-3 -2 -1 0 4

6 0 2 0 6

12).

-1 0 1 2 3

6 0 2 0 6

 

13).

2 3 4 7

 

 

2 3 12 147

 

 

14).

-2 -1 0 3

 

 

2 3 12 147

 

 

15).

-4 -1 0 2

 

 

25 -8 -15 -23

 

 

16).

0 3 4 6

 

 

25 -8 -15 -23

 

 

17).

-1 0 1 4

 

 

3 4 13 148

 

 

18).

1 2 4 6

 

 

1 2 34 146

 

 

19).

-3 0 1 3

 

 

26 -7 -14 -22

 

 

20).

-1 2 3 5

 

 

26 -7 -14 -22

 

21).

-3 -2 -1 0 1

7 1 3 1 7

22).

-1 0 1 2 3

5 -1 1 -1 5

23).

-1 0 1 2 3

2 1 0 1 10

 

24).

-2 -1 0 1

 

 

1 6 5 4

 

 

25).

-3 -2 -1 0

 

 

40 27 12 1

 

26).

-2 -1 0 1 2

-27 -4 -1 -6 -7

 

27).

-1 0 1 2

 

 

-5 -10 -1 34

 

28).

-2 -1 0 1 2

16 -1 0 1 8

29).

-2 -1 0 1 2

-23 -6 1 -2 9

 

30).

1 2 3 4

 

 

1 2 13 40

 

Другие материалы

  • Построение интерполяционного многочлена и вычисление по нему значения функции для заданного аргумента
  • ... =0. Например взяв за  корень линейного интерполяционного алгебраического многочлена, построенного по значениям  и  в узле  или по значениям  и  в узлах  и , приходят соответственно к методу Ньютона и метода секущих , где - разделенная разность функций для узлов  и . Другой подход к ...

  • Вычислительная математика
  • ... 04607 –0.00944 –0.19885 . –0.29316 –0.38837 0.06128 0.18513 3.6 Метод простой итерации Якоби Метод Гаусса обладает довольно сложной вычислительной схемой. Кроме того, при вычислениях накапливается ошибка округления, что может привести к недостаточно точному результату. Рассмотрим метод ...

  • Некоторые дополнительные вычислительные методы
  • ... величин ji, i = 0, 1, ..., q, которая будет являться аналогом квадратурной суммы и позволит вычислить приближенное значение приращения Dy:  где Метод четвертого порядка для q = 3, имеет вид  где Особо широко известно другое вычислительное правило Рунге-Кутта четвертого порядка точности:  где ...

  • Численные методы решения типовых математических задач
  • ... систем линейных алгебраических уравнений, используя метод простой итерации. 1.2 Математическая формулировка задачи Пусть А – невырожденная матрица и нужно решить систему где диагональные элементы матрицы А ненулевые. 1.3 Обзор существующих численных методов решения задачи   ...

  • Интерполирование функций
  • ... f(x) для значений аргумента x, отличных от узлов интерполяции. Такая операция называется интерполированием функции f(x). При этом различают интерполирование в узком смысле, когда x принадлежит интервалу [x0, xn], и экстраполирование, когда x не принадлежит этому интервалу. В такой общей постановке ...

  • Численные методы
  • ... Гаусса близьке до За витратами часу та необхідній машинній пам’яті метод Гаусса придатний для розв’язання систем рівнянь (2) загального вигляду з кількістю змінних m порядку 100. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ . Пусть имеется функция которую необходимо продифференцировать несколько ...

  • Выбор и построение интерполирующей функции
  • ... пружинистого бруса имеет вид , то можно допустить, что ее форма между узлами есть алгебраический полином 3-й степени. Вероятно, интерполирующую функцию между каждыми двумя узлами можно взять, например, в таком виде:  (*) . Неизвестные коэффициенты ai, bi, ci, di найдем с условий в узлах ...

  • Интерполяция функций
  • ... F(x), которая очень близка к f(x) и совпадает с ней в точках x0, x1, x2,... xn. При этом нахождение приближенной функции называется интерполяцией, а точки x0,x1,x2,...xn - узлами интерполяции. Обычно интерполирующую ищут в виде полинома n степени: Pn(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+...+an-1x+an Для каждого ...

  • Интерполирование и приближение функций
  • ... Ньютона удобны для вычислений, но после раскрытия скобок и приведения подобных дают один и тот же степенной многочлен. 4. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов Основным недостатком интерполяционных многочленов является наличие у них большого числа экстремумов и точек перегибов, ...

  • Сравнительный анализ численных методов
  • ... 58462 6 x1=1.3181515 x2=-1.59506 x3=0.35455 x4=0.58557 5. Сравнительный анализ различных методов численного дифференцирования и интегрирования 5.1 Методы численного дифференцирования 5.1.1 Описание метода Предположим, что в окрестности точки xi функция F ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info