Эпистемическая логика

Заказать работу

Блинов А.К.

В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики – эпистемическая логика. Это направление современной неклассической логики было инициировано пионерской работой Я.Хинтикки "Знание и убеждение" (1962). Основная идея этой работы заключается в интерпретация понятий знания и убеждения как особого рода (эпистемических) модальных операторов, которые добавляются к языку обычной классической логики. Хинтикка, в частности, использует операторы К а (для знания) и В а (для убеждения), где выражения К ар и В ар обозначают утверждения "а знает, что р" и "а считает (полагает, убежден, думает), что р" соответственно. "Здесь а есть имя некоторого лица, личное местоимение или, возможно, конечное описание некоторого человека, а р есть независимое повествовательное предложение".[25] В дальнейшем изложении, чтобы избежать излишней технической детализации, мы будем использовать эпистемические операторы без явной ссылки на конкретного субъекта познания (т.е. индекс а будет опускаться); при этом всегда неявно подразумевается наличие некоторого фиксированного субъекта. Кр означает тогда "(некто) знает, что р" (или просто "р известно"), Вр – "(некто) полагает, что р". Иногда наряду с операторами знания и убеждения вводятся и другие аналогичные эпистемические операторы, например для "сомневается", "опровергает" и т.п.

Аппарат эпистемической логики позволяет ставить и успешно решать задачи выявления формальных (логических) свойств операторов знания и убеждения (а значит и соответствующих понятий), формулировки аксиом, выражающих эти свойства, и установления взаимосвязи между данными операторами и понятиями. При этом активно задействуются результаты философского анализа понятий знания и убеждения. Начнем с оператора убеждения. Для этого оператора, дополнительно к аксиомам классической логики, можно принять следующие постулаты:

В1. В(р ® q ) ® (Вр ® Вq). (Каждый должен быть убежден в истинности всех следствий принимаемых им допущений.)

B 2. Bp ® ~ B ~ p . (Невозможно одновременно быть убежденным в истинности какого-нибудь высказывания и его отрицания – рациональный субъект не должен принимать противоречия.)

B 3. Bp ® BBp . (Если некто считает, что р, то он также убежден в том, что он так считает.)

B 4. ~ Bp ® B ~ Bp . (Если некто не считает, что р, то он должен быть убежден в том, что он так не считает.)

Первые два постулата говорят о том, что мы имеем здесь дело не с дескриптивным, а с рационализированным понятием убеждения. Это понятие выражает не фактические убеждения того или иного конкретного субъекта в том или ином конкретном случае, а принципы, которым должны подчиняться рациональные убеждения вообще.[26] Последние два постулата выражают то обстоятельство, что мы не можем ошибаться касательно того, в чем мы убеждены, а в чем – нет. Субъект всегда имеет определенность относительно высказываний о собственных убеждениях.

Перейдем теперь к оператору знания. Для этого оператора обычно принимаются следующие основополагающие постулаты:

K1. Kp ® p . (Если высказывание известно, то оно истинно; знание высказывания влечет за собой его истинность.)

K 2. K(р ® q ) ® (Kр ® Kq). (Если известно, что высказывание p влечет за собой высказывание q , а также известно p , то известно и q )

K3. Kp ® KKp. (Если некто знает какое-то высказывание, то он также знает, что он это знает.)

Во многих системах эпистемической логики принимается следующее правило вывода, которому должен подчиняться оператор знания: Если высказывание р является доказанным, то доказанным является и высказывание Кр (правило "навешивания" оператора знания). Согласно этому правилу, познающий субъект знает все теоремы логики (логическое всеведение). Это, конечно, довольно сильная идеализация, к тому же небесспорная. Имеется обширная логико-философская литература, посвященая обсуждению этого принципа и рассмотрению различных доводов за и против его принятия.

Следующей важной задачей является установление взаимосвязи между операторами знания и убеждений. Эта взаимосвязь, в основном, фиксируется посредством следующего постулата:

KB1. Kp ® Bp. (Если некто знает, что р, то он также считает, что р.)

Постулаты К1 и КВ1 отражают то понимание, что необходимыми условиями знания высказывания являются как его истинность, так и убежденность в нем со стороны некоторого субъекта. В некоторых системах эпистемической логики эти условия считаются также и достаточными, в результате чего получаем следующее определение знания:

Определение 1. Кр U Вр U р. (Некто знает, что р, если и только если он убежден, что р и р является истинным.)

Несмотря на то, что, как было показано в предыдущем параграфе, с философской точки зрения это определение является явно неполным, его вполне можно использовать для целей логического анализа в качестве рабочего определения. Если же ввести дополнительный "оператор обоснованности" – Jp (читается как "р является обоснованным"), то можем сформулировать следующее определение знания как обоснованного истинного убеждения:

Определение 2. Кр U Вр U Jp U р.

Перечисленные постулаты делают возможным формальный анализ понятий знания и убеждения в рамках определенной системы аксиом. Такой анализ осуществляется в ходе доказательства новых теорем. В качестве примера, покажем, как доказывается теорема, выражающая невозможность противоречивости знания: Кр ® ~ К ~ р . В скобках после каждого шага доказательства дается обоснование данного шага.

Kp ® Bp ( постулат КВ1 )

Bp ® ~ B ~ p (постулат В2)

Kp ® ~ B ~ p (из 1 и 2 по транзитивности)

K ~ p ® B ~ p (частный случай постулата КВ1)

~ B ~ p ® ~ K ~ p (из 4 по контрапозиции)

Kp ® ~ K ~ p (из 3 и 5 по транзитивности).

То есть, если некто знает, что р, то неверно, что он знает ~ р – нельзя одновременно знать как р, так и ~ р , что и требовалось доказать.

Другая интересная теорема, устанавливающая связь между понятиями знания и убеждения, непосредственно следует из постулатов К3 и КВ1: Kp ® В Kp . Эта теорема по существу говорит о том, что если мы что-то знаем, то мы обязательно должны быть убеждены в самом факте нашего знания.

Философское значение эпистемической логики заключается также в том, что сама постановка вопроса, следует ли принимать в качестве аксиом те или иные эпистемические формулы, способна стимулировать обсуждение соответствующих эпистемологических проблем, в частности проблемы философского обоснования соответствующих эпистемологических принципов. Так например, из вышеприведенных аксиом нельзя вывести следующие формулы: В p ® КВ p и ~ В p ® K ~ В p , которые утверждают, что если мы в чем-то убеждены или не убеждены, то сам факт наличия или отсутствия этого убеждения должен быть нам известен. Можно было бы рассмотреть возможность принятия этих формул в качестве дополнительных аксиом. Это, однако, требует предварительного содержательного оправдания данных принципов.

[25] Более подробно проблема критериев рациональности убеждений будет рассмотрена в § 9.6, в связи с понятием эпистемического состояния субъекта.

[26] См ., напр . Carnap R. Scheinprobleme in der Philosophie. Das Fremdpsychische und der Realismusstreit. Berlin, 1928.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.i-u.ru/

Другие материалы

  • Модальная логика
  • ... включающую две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую. Таково общее понятие о логике как науке. Но чтобы раскрыть ее предмет, необходимо рассмотреть все вопросы, один из них модальность суждений. О модальности суждений В естественном языке суждения могут ...

  • Суждение как логико-структурная форма мышления
  • ... же месте" (противоречивость). Совместимые и несовместимые отношения между двумя суждениями принято схематически изображать в виде так называемого "Логического квадрата": Наряду с формами мышления формальная логика рассматривает в качестве своего предмета также и законы правильного ...

  • Логика и риторика
  • ... публичной речи. Основной закон неориторики. Доводы к пафосу, логосу, этосу. Риторические тропы и фигуры. Цицерон об идеальном ораторе. Логика и риторика в их единстве. Термины Вербальное и невербальное общение, внешняя и внутренняя речь, дискурс, здравый смысл, идеал риторический, импровизация ...

  • Логика
  • ... 11.6.Сделки бывают двусторонними, многосторонними и завещаниями. 11.7.Оружие может быть огнестрельным, колюще-режущим и автоматическим. 11.8.Формальная логика делит понятия на общие и единичные, конкретные и абстрактные, соотносительные и безотносительные. 11.9.Политика бывает прогрессивной ...

  • Неклассические логики
  • ... содержание. В настоящее время теория логического следования является одним из наиболее интенсивно развивающихся разделов неклассической логики. Интересный новый подход недавно намечен немецким логиком Х.Вессе-лем. Он предложил разделить две задачи, ранее решавшиеся одновременно: сначала описать ...

  • Логика Аристотеля
  • ... , и «Вторая аналитика», где говорится о доказательстве и его началах. Особое и весьма важное место в «Органоне» занимает также «Топика».  В качестве логика Аристотель формулирует основные законы мышления, определяет, что есть истина и что есть ложь, дает определение суждению и устанавливает вилы ...

  • Влияние математики на философию и логику
  • ... связанными два момента: неотделенность чисел от вещей и соответственно составленность вещей из неделимых единиц – чисел. Связь математики и философии так же видна в рассуждениях Канта об априорности восприятия пространства и времени. Кант пересматривает прежнее представление о человеческой ...

  • Модальные логики. Положительные логики
  • ... , то возникает мысль, что они имеют в своем основании некий общий принцип, из которого их можно вывести. А это значит, что "основная модальная логика" не полна. Это допущение подтверждается тем фактом, что формулы MKpqMp, CMKpqMq (если возможна конъюнкция, то возможен каждый из ее членов ...

  • Динамика знаний и убеждений
  • ... субъекта в тот момент, когда он меняет свое мнение, и обеспечивающие психологический механизм такого изменения. По существу, знания и убеждения субъекта рассматриваются здесь как некоторое объективированное знание, как мир объективного содержания мышления ("третий мир" Карла Поппера). Этот ...

  • Модальные глаголы немецкого языка и их переводы на русский
  • ... , но необходимо также отметить, что при переводе немецкого текста на русский язык немецкий модальный глагол далеко не всегда соответствует своему русскому эквиваленту.   2.3 Формы модальных глаголов в немецком языке и их место в предложении Модальные глаголы, как и любые другие глаголы ...

  • Различение между истинностью и обоснованностью знания
  • ... быть определено или проанализировано в отношении или в терминах истины. Можно, например, утверждать, что понятие обоснования предполагает понятие истины. Это весьма традиционный способ рассмотрения отношения между истиной и обоснованием, но он не является философски нейтральным. Возможно и обратное ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info