Дослідне вивчення властивостей математичного маятника

Узнать стоимость написания работы

Лабораторна робота № 7.

 

ДОСЛІДНЕ ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань ν обернена до періоду Т, то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника ν на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:


(3)


Якщо g=9,81то ця константа дорівнює (0,4985±0,0005) .

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання намагайтесь забезпечити точність 1-2мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента.

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту , і добуток . Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді таблиці 1.

Табл.1.

l, м N t, с

ν, с-1

1
2
3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту ν коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416 і g = 9,81

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N t, с

νе-1

ν, с-1

E,%
1
2
3
4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.


Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?

Другие материалы

  • Дисипативні властивості фрикційного контакту та їхній вплив на фретингостійкість трибосистем
  • ... Львові : тези доповідей, 18-20 трав. 2005 р. – Львів : КІНПАТРІ ЛТД, 2005 – С.125. Анотація Кирилков В. А. Дисипативні властивості фрикційного контакту та їхній вплив на фретингостійкість трибосистем. – Рукопис. Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю ...

  • Психолого-педагогічні аспекти комп’ютерного моделювання при вивченні розділу "Геометричної оптики"
  • ... викладання геометричної оптики за допомогою комп'ютерного моделювання)   Педагогічний експеримент полягає у планомірній зміні умов педагогічного процесу і реєстрації відповідних наслідків. Умову, яку експериментатор спеціально і планомірно змінює, щоб оцінити її вплив на той чи інший аспект ...

  • Історія навчання фізики
  • ... які в найбільшій мірі допомагають вирішенню завдань, які постають перед навчанням фізики. Звичайно, питання історії, що включаються в курс фізики, повинні бути тісно пов’язані з навчальною програмою і доступні школярам. Але ці положення не дають жорстких критеріїв для відбору історичних відомостей. ...

  • Динамічні процеси та теорія хаосу
  • ... багатьох безперервних еволюційних процесах зведення до різницевого рівняння за допомогою перетину Пумнкаре приводить до квадратичного відображення (1.1); звідси слідує важлива роль відображень в дослідженні диференціальних рівнянь.   1.2 Аттрактор Лоренца і хаос в рідині У 1963 р. фахівець ...

  • Методы обучения математике в 10 -11 класах
  • ... зації декількох аналізаторів: слуху, зору та підтримання постійного контакту з учнями під час уроку. ЛІТЕРАТУРА Махмутов М. Й. Проблемноє обучение. -М.: Педагогика, 1975. – 240 с. Методи обучения математике / Под ред. А. А. Столяра. –Минск.: Висш. шк.,1981. – 398 с. Г.П.Бевз. Методика викладання ...

  • Комерційне товарознавство
  • ... чки. Прохідні (осетрові, горбуша, кета) живуть в морях, нерестують в річках, або навпаки (вугор). По будові скелета риби бувають кісткові і хрящові. У товарознавстві по морфологічних і біологічних ознаках риби розглядають по сімействах і видах. Всього видів риб налічується понад 20 тис. По ступеню ...

  • Ефекти ехо-камери та перспективи їх практичного використання
  • ... , що кожен фотон, маючи рівну нулю масу спокою, може існувати, лише рухаючись із швидкістю світла. Фотонна (світлова) ехо-камера або просто фотон-ехо-камера - нелінійний оптичний ефект, який також дозволяє здійснити звернення часу в системі атомних часток: атомів, молекул газу і рідини, домішок в ...

  • Проектування логістичної системи торгівельного підприємства
  • ... ї системи та проектуванні її окремих елементів слід передбачати додержання вимог гуманізації технологічних процесів з урахуванням створення сучасних умов праці, запобігання несприятливому впливу на зовнішнє середовище. Однією з обов'язкових умов формування логістичної системи у торгівельному підпри ...

  • Формування художньо-конструктивного мислення у молодших школярів
  • ... образотворчого мистецтва у 3 класі (див. додатки Б-В). Вирішальним для учнів початкових класів в плані формування художньо-конструктивного мислення молодших школярів засобами галицького побутового костюма були зміст і якість проведення уроків образотворчого мистецтва. В результаті впровадження в ...

  • Розвиток найдавніших уявлень і вірувань населення України від епохи палеоліту до введення християнства
  • ... зберігають власні поховальні звичаї. Отже, можемо говорити про вірування і уявлення населення Скіфії як складову частину духовного життя наших предків. Поховальні обряди скіфів нагадують традиції населення України епохи бронзи. Курганний обряд захоронення у скіфів не був єдиним. В Степу, Лісостепу ...

  • Формування навички швидкого читання у молодших школярів
  • ... ється до складної читацької діяльності, спрямованої на сприймання, усвідомлення, відтворення тексту. Розділ II. Формування навички швидкого читання у молодших школярів   2.1 Методика формування навички швидкочитання в сучасній початковій школі В час непомірного зростання інформаційного ...

  • Інформаційне забезпечення маркетинга на підприємстві
  • ... проводить опитуванння, сама роздає і збирає анкети, і кореспондентський, коли анкети розсилаються і повертаються поштою. [7]   3. УДОСКОНАЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МАРКЕТИНГУ НА ПІДПРИЄМСТВІ Сьогодні виграє той, кого більше знають зовні з кращої сторони, той, хто знає більше ...

  • Абсолютне вживання перехідних дієслів в англійській мові
  • ... і, в словосполученні. [6,C.138-141]. Розглянемо тепер детальніше, що ж таке абсолютне вживання перехідних дієслів. 1.2 Абсолютне вживання перехідних дієслів в англійській мові Абсолютним прийнято рахувати таке вживання перехідних дієслів, при якому описується ситуація з вираженим агенсом і ...

  • Основні положення теорії організації. Закони та основні принципи організації
  • ... ійності, слід орієнтуватися в першу чергу на основний закон організації. Досягнення пропорційності як би забезпечує саму можливість отримання синергетичного ефекту. 3. ПРИНЦИПИ ОРГАНІЗАЦІЇ 3.1 Сутність і зміст принципів організації В попередньому розділі нами встановлено, що пізнання ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info