Поиск по сайту


Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:


Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info

Детерминистический хаос

Узнать стоимость написания работы

В природе существуют системы, в которых исход конкретной ситуации существенно зависит от измерения воздействия на входе и будущее поведение которых непредсказуемо для всех практических применений.

Принцип детерминизма — один из наиболее важных в современной науке. Он гласит: если мы знаем текущее состояние какой-либо системы в природе, мы можем применить наше знание законов природы для предсказания будущего поведения этой системы. Классическая ньютоновская «механическая» вселенная — в которой положение планет походило на движение стрелок многострелочных часов, а наше знание законов природы сводилось к пониманию устройства часового механизма — это наглядное представлением данной концепции.

В XX веке ученые пришли к пониманию того, что в природе имеются системы, полностью детерминистические в ньютоновском смысле, тем не менее их будущее с точки зрения практического применения не поддается расчетам. Появление быстродействующих электронных вычислительных машин в 1980-е годы привело к тому, что это явление, известное как детерминистический хаос, или теория хаоса, стало областью активных научных исследований. Лучшая аналогия детерминистического хаоса — так называемая «белая вода» горных потоков. Если вы бросите в эту воду горной реки два листика, один за другим, то ниже по течению они, вероятнее всего, окажутся далеко друг от друга. В системе, подобной этой, небольшое различие в начальных условиях (положение листиков) может привести к большому расхождению на выходе.

Большинство систем в природе не такие. Например, если вы уроните шар с высоты 5 метров и измерите его скорость при ударе о землю, а затем уроните этот же шар с высоты 5,0001 метра, то значения его скорости при ударе будут не очень отличаться. В системах, подобных этой, небольшие изменения начальных условий приводят к небольшим изменениям на выходе. Большинство известных нам систем в природе именно такого типа.

Однако даже для таких простых систем, как классические ньютоновские бильярдные шары, иногда сложно делать предсказания об их состоянии в будущем. К примеру, стандартная задача для студентов-дипломников по физике — показать, что даже случай с бильярдным шаром, отскакивающим от бортов на совершенно ровном столе, в итоге растворяется в неопределенности вследствие неточностей в измерении угла, под которым шар приближается к борту в самом начале.

Однако система горного потока иная, и открытие детерминистического хаоса — хорошая иллюстрация того, каким образом работают подобные системы. По современным стандартам, первые электронные вычислительные машины были очень медленными и имели очень маленькую память. В 1960-е годы Эдвард Лоренц (Edward Lorenz, р. 1917) и его коллеги в Массачусетском технологическом институте испытывали компьютерные модели климата Земли. Их компьютеры часто приходили к некоторому промежуточному состоянию в вычислениях, выводили эти промежуточные результаты на бумажную ленту в течение всей ночи и заканчивали вычисления на следующий день. Они стали замечать, что вычисления, выполнявшиеся непрерывно от начала до конца, приводили к результатам, которые значительно отличались от результатов прерывавшихся вычислений. Они обнаружили, что это расхождение происходит из-за того, что компьютер округлял числа в промежуточных результатах. Например, для записи на ленту он выдал бы число 0,506, а если бы продолжал работать, то 0,506127. Это различие было достаточным для того, чтобы привести в итоге к совершенно различным прогнозам будущих состояний климата. Теперь мы знаем о существовании систем, которые гораздо чувствительнее к начальным условиям и в которых различие в восьмом знаке после запятой оказывает значительное влияние на конечный результат. (В технических терминах хаотическая система определяется как система, в которой выход экспоненциально зависит от изменений на входе.)

Дело в том, что когда мы говорим об «определении» начального состояния, мы фактически говорим об измерении. Каждое измерение в реальном мире содержит ошибку — некоторую неточность в фактической величине. Например, если вы измеряете длину стола линейкой, на которой наименьшее деление — миллиметр, то в вашем определении неизбежно будет присутствовать ошибка в долю миллиметра. Аналогично, если в приведенном выше примере вы хотите определить положение листика в горном потоке, вы можете измерить расстояние между листиком и точкой на берегу. Всегда будет присутствовать небольшая погрешность в этом измерении, зависящая от точности используемого измерительного устройства. Если система хаотическая, вы можете много раз класть тот же самый листик, как вам кажется, на то же самое место и получать при этом различные результаты, поскольку вы никогда не сможете точно положить его на одно и то же место дважды.

Таким образом, для хаотических систем теоретически возможно предсказать будущий исход, но только в тех случаях, когда начальное состояние можно определить с абсолютной точностью. Поскольку такой точности достичь невозможно, эти системы для всех практических применений непредсказуемы. При этом важно понимать, что существование детерминистического хаоса не нарушает принципа детерминизма. Оно просто говорит, что при определенных обстоятельствах вы не сможете осуществить те виды измерений, которые вам нужны для определения текущего состояния системы с достаточной точностью в целях предсказания ее будущих состояний.

Иными словами, в хаотических системах имеется некоторое расхождение между детерминизмом (нашим пониманием законов, управляющих системой) и предсказанием (нашей способностью утверждать, что система будет делать). Это не значит, что такого расхождения не существовало в ньютоновской физике — мы видели, что оно есть. Это значит только, что до недавнего времени люди не уделяли ему должного внимания: вероятно, они понимали, что решение проблемы предсказания — это вопрос времени. Теория хаоса научила нас, что расхождение не только реально — оно существует постоянно. Теперь мы понимаем, что система может быть детерминистической и предсказуемой теоретически, в то же время оставаясь непредсказуемой на практике.

Не так давно некоторые ученые попытались применить теорию хаоса в других областях, включая такие, как расчеты орбит планет Солнечной системы на очень долгие промежутки времени и фондовая биржа. Некоторое время назад группа физиков покинула свои лаборатории, чтобы воспользоваться теорией хаоса для продажи советов относительно ценных бумаг, однако я еще не видел ни одного из них на «Мерседесе». По всей видимости, много работы еще предстоит сделать, чтобы воплотить теорию в практику.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elementy.ru/

Другие материалы

  • Хаос, необратимость времени и брюссельская интерпретация квантовой механики
  • ... несводимое вероятностное описание, по определению считаются хаотическими [1, с.9]. 3. БРЮССЕЛЬСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Э.Шрёдингер 3.1 Альтернативные интерпретации квантовой механики Вероятно, квантовая механика – одна из немногих, если не единственная работающая ...

  • Центральная идея книги И. Пригожина, И. Стенгерса "Время, хаос, квант"
  • ... , но такое определение хаоса не допускает обобщения на квантовую теорию. В квантовой теории нет «экспоненциального разбегания» волновых функций и, следовательно, не существует чувствительности к начальным условиям в обычном смысле». В книге также рассматривается проблема центральной роли «законов ...

  • Детерминистический образ науки
  • ... Это заставит ученых больше думать над развитием собственной научной программы, а не над отношениями с собратьями по разуму. В детерминистическом образе науки ситуация противоположная. Eсли вопрос об уникальности адекватности /истинности/ снимается, нет смысла биться с конкурентами. Они перестают ...

  • Хаос и порядок
  • ... новые открытия, которые в свою очередь окажут влияние на формирование нового научного мировозрения. Порядок и хаос Сегодня мы знаем, что рост в энтропии не хаотичен, и что хаос и порядок сосуществуют. Если наполнить два сосуда двумя различными газами, например, водородом и азотом ...

  • Свобода выбора в детерминистическом мире: принцип неопределенности и мудрость Творца
  • ... законов, с другой. Если бы он понял это, то не отверг бы принцип "игры", а признал бы мудрость Творца. Как можно не восхищаться такой беспредельной мудростью? Воистину велик Г-сподь! Он поддерживает законы природы, одновременно дает свободу выбора человеку, чей организм составляет часть ...

  • Синергетика: различные взгляды
  • ... и системах основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации. Синергетику Хакена легко описать: все, что о ней известно, содержится ...

  • Природа науки
  • ... быть дальше от истины! Для начала поговорим об относительности. Как мы увидим, Эйнштейн пришел к своей теории в попытке спасти принцип главенства законов природы в науке. В частности, его интересовал один аспект ньютоновских законов механики — тот факт, что независимо от точки наблюдения и даже при ...

  • От физики необходимого к физике возможного
  • ... пространства-времени. Вот этого тесного единения, неразрывности и не знала доэйнштейновская физика. В чем оно проявляется? Прежде всего, пространственные расстояния можно определять, измеряя время, необходимое свету или вообще любым электромагнитным волнам для прохождения измеряемого расстояния. ...

  • Ответы на билеты по языкознанию
  • ... . Таким образом, психологическое направление и особенно младо-грамматизм ответили на многие вопросы, стоявшие перед языкозна­нием в середине XIX в. Была уточнена методика сравнительно-истори­ческого языкознания, поставлены основные проблемы семасиологии и функционально-семантической грамматики, ...

  • Парадокс времени
  • ... начало термодинамики более не ограничивается описанием выравнивания различий, которым сопровождается приближение к равновесию. 3. Основные проблемы и понятия парадокса времени Парадокс времени "ставит перед нами проблему законов природы"[1, 5]. Эта проблема требует более детального ...

  • Постнеклассическое естественнонаучное образование
  • ... целостности, интегративности, эволюционности, самоорганизации, то новая парадигма несет потенциал в плане построения интегративной теории постнеклассического естественнонаучного образования. Отдельной подзадачей в рамках этой главы следует выделить раскрытие междисциплинарного, общенаучного смысла ...

  • Вероятностный подход в современном науковедении
  • ... интерес представляет математическое моделирование. Но на современном уровне разработки неквантифицированной теории вероятностей и веро-ятностного науковедения оно мало дает для понимания вероятностных метанаучных процессов. С вероятностным подходом к общественным системам связаны и исследования ...

  • «Как много знаем и как мало понимаем!». Нужно ли современному человеку понимать Мир
  • ... на пути понимания Мира, не приходящие. Еще А.Эйнштейн сетовал: «Как много мы знаем и как мало понимаем!» Сегодня они представляются в свете совсем другой, неклассической науки, возникшей во второй половине XX века, необходимость усвоения основ которой диктуется современному человеку развертывающейся ...

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
Рефераты и материалы размещенные на сайте принадлежат их законным правообладателям. При использовании материалов сайта, ссылка на KazReferatInfo обязательна!
Казахстанские рефераты
Copyright © 2007-2016г. KazReferatInfo