Ариабхата I

Узнать стоимость написания работы

Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.

Родился в крупном научном центре Кусумапура.

В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений. Ариабхата обозначает цифры согласными буквами, прибавляя к ним гласные как для удобства произношения, так и для того, чтобы увеличить число, которому соответствует согласная, в 100, 1002,1003, ... раз; позиционная система отсутствует. Ариабхата высказал догадку о том, что Земля вращается вокруг оси и вокруг Солнца.

В сочинении Ариабхаты встречаются извлечение квадратных и кубических корней из чисел, простейшие задачи на составление и решение уравнений, в частности на решение одного уравнения с двумя неизвестными в целых числах, суммирование кубов натуральных чисел; из геометрических сведений приводится приближенное значение числа П=3,1416.

Роль Ариабхаты в развитии индийской математики и астрономии огромна.

Достижения в математике

Ариабхата написал два сочинения: первое и единственное дошедшее до нас – «Ариабхатиам», второе – комментарии к астрономическому сочинению «Сурьясиддханта». Это сочинение не сохранилось.

«Ариабхатиам», написанный в стихах, состоит из четырех частей: первая посвящена системам обозначения чисел, вторая – математике, третья и четвертая носят преимущественно астрономический характер, хотя они содержат математические сведения. Этот трактат был написан в 199г. когда автору было 23 года.

В астрономической части своего трактата Ариабхата приводит диаметры Земли, Солнца, Луны и других небесных тел, дает сведения календарного характера, способы интерполяционных вычислений. В этой же части Ариабхата высказал догадку, что Земля не неподвижна, а вращается вокруг Солнца. Что касается математической части трактата, то это было первым сочинением специально посвященным математике. Поэтому многие математические теории дошли до нас в формулировке Ариабхаты. У него мы встречаем первое в Индии описание процесса извлечения квадратного и кубического корней.

Ариабхата приводит несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным. Интересны задачи на полные квадратные уравнения, с которыми он сталкивается при нахождении числа членов арифметической прогрессии. О двузначности корней уравнения Ариабхата не знал, поэтому он приводил лишь одно решение. Ариабхате не были известны и отрицательные числа.

Он первым принял П равным 3,1416. Значительный вклад внес Ариабхата в развитие теории чисел. Он первым формулирует методы решения в целых числах неопределенного уравнения первой степени с двумя неизвестными, опередив Диофанта. В «Ариабхатиам» также приведены правила суммирования рядов треугольных чисел, натуральных квадратов и кубов, натуральных чисел, хотя это было известно грекам и вавилонянам. Ариабхата был хорошо знаком с различными свойствами арифметической прогрессии. Он знал формулы для общего члена, суммы и числа членов. В его трактате встречаются синус и косинус, а также первая в Индии таблица синусов.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.n-t.org/

Другие материалы

  • Тяготение
  • ... ? В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что вообще между всеми телами действуют силы взаимного притяжения. Он назвал эти силы силами всемирного тяготения. Почему же мы не замечаем взаимного притяжения между окружающими нас телами? Может быть, это объясняется тем, что силы притяжения между ними ...

  • Математика в средние века
  • ... на Земле. Поэтому заочное соперничество между математиками Запада и Китая напоминает состязание двух бегунов - одного в легком платье, а другого - в кольчуге. Исход соревнования ясен: в античную эпоху эллины вырвались далеко вперед. В Средние века разрыв между китайцами и арабами заметно сократился ...

  • История математики
  • ... процедуры.) Принято считать, что последователи Платона изобрели метод доказательства, получивший название «доказательство от противного». Заметное место в истории математики занимает Аристотель, ученик Платона. Аристотель заложил основы науки логики и высказал ряд идей относительно определений, ...

  • История тригонометрии
  • ... Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические ...

  • Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем
  • ... иных математических положений сопровождалось обоснованием в той или иной форме. Однако, как пишет Ван дер Варден, «во времена Фалеса египетская и вавилонская математика давно уже были мертвыми знаниями. Можно было показать Фалесу, как надо вычислять, но уже неизвестен был ход рассуждений, лежащих ...

  • Хлебников и современность
  • ... к Благодати? Его борьбе со Змеем и духовной гордости? Его кеносисе, помыслах, искушениях? Список литературы 1. В.П. Григорьев (Москва). Хлебников и современность 2. Акинша К., Козлов Г. Поле битвы достается мародерам // Итого - №19 (104). - 19 мая 1998 г. - С.52-67. 3. Алексеева Т.А., Кравченко ...

  • Исторические сведения о развитии тригонометрии
  • ... - a) sin ( a + B)= sin a . cos B + cos a . sin B. Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n=2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у Ариабхаты ...

  • Древние мифы в поэзии серебрянного века
  • ... поэт в 1967. III. Заключение.   Судьбы поэтов складывались по-разному. Голоса некоторых из них еще долгое время слышались на Родине и зарубежом, но серебряный век подходил к концу. И куда девались все распри перед лицо народной трагедии! После смерти Александра Блока и расстрела Николая ...

  • История развития метеорологии как науки
  • ... материал для целого ряда позднейших важных исследований. Деятельность Мангеймского общества завершила второй период развития метеорологии, начавшийся в эпоху возрождения наук и искусств и закончившийся в период большого промышленного переворота в конце XVIII в. Этот переворот дал невиданный толчок ...

  • Ценности и идеалы средневековой культуры Западной Европы
  • ... сопоставимых с античной цивилизацией показателей лишь к XIX в. Таким образом, по своей продуктивности средневековая культура не наследует культуру античности. В других сферах культуры произошёл разрыв с античной традицией: упала градостроительная техника, прекратилось строительство акведуков и ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info