6 задач по теории электрических цепей

Заказать работу

чЗадание 1

İ1

 

İ2

 

İ3

 

I4

 

İ5

 

ŮC

 

ŮR1

 

ŮR2

 

ŮR3

 

ŮL

 

(3)

 

(2)

 

(1)

 

(0)

 

Ů(0)

 

Ů(30)

 

Ů(20)

 

Ů(10)

 

Ė

 

L

 

C

 

R1

 

İ

 

R3

 

R2

 

Параметры электрической цепи:

R1 = 1.1 кОм  L = 0,6 · 10-3 Гн E = 24 В

R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 10-10 Ф I = 29 · 10-3 A

R3 = 1.6 кОм ω = 6.3 · 105 Гц

1). Используя метод узловых напряжений, определить комплексные действующие значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи:

Составляем систему уравнений методом узловых напряжений:

Для узла U(10) имеем :

Для узла U(20) имеем:

Для узла U(30) имеем :

0

Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0 имеем :

Ů(10) =

Ů(20) =


Ů(30) =


Находим действующие комплексные значения токов ветвей (используя про­грамму MATCAD 5.0) :




Определяем действующие напряжения на єэлементах:


 

2). Найти комплексное действующее значение тока ветви, отмечен­ной знаком *, используя метод наложения:

Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того, что ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви, а источники напряжения коротко замкнутые ветви имеем:

После исключения источника напряжения составим цепь представлен­ную ниже:

Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока İ1.

Имеем:

 

После исключения источника тока имеем следующую схему:

Для полученной схемы определим ток İ 2


Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :

İ ветви = İ1 + İ2 = 0,005 + 0,007j=

Топологический граф цепи:

Полная матрица узлов:

ветви

узлы

1 2 3 4 5 6
0 -1 0 0 -1 -1 0
I 1 -1 0 0 0 1
II 0 1 1 0 0 -1
III 0 0 -1 1 1 0

Сокращенная матрица узлов

ветви

узлы

1 2 3 4 5 6
I 1 -1 0 0 0 1
II 0 1 1 0 0 -1
III 0 0 -1 1 1 0

Сигнальный граф цепи:


ЗАДАНИЕ 2


U5ё

 

U4

 

Параметры электрической цепи

С = 1.4 ·10-8Ф Rn = 316,2 Ом

L = 0.001 Гн

R = 3.286 Ом


Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Находим комплексный коэффициент передачи по напряжению

Общая формула:


Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Строим график (математические действия выполнены в MATCAD 5.0)



Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению, по оси ординат откладываем значение фазы в градусах, по оси обцис значения циклической частоты




Найти комплексное входное сопротивление цепи на частоте источника напряжения:


вх

 

Комплексное входное сопротивление равно:


Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn:


Pактивная = 8,454·10-13

Задание 3

IC

 

ILR

 

Параметры электрической цепи:

 L = 1.25·10-4 Гн

 С = 0,5·10-9 Ф

R = 45 Ом Rn = R0

 

R0 = 5,556·103 – 7,133j Ri = 27780 – 49,665j

1.   определить резонансную частоту, резонансное сопротивление, характеристическое сопротивление, добротность и полосу пропускания контура.

Резонансная частота ω0 = 3,984·106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)

Резонансное сопротивление:


Характеристическое сопротивление ρ в Омах


Добротность контура



Полоса пропускания контура

Резонансная частота цепи

ω0 = 3,984·106

 

 

 Резонансное сопротивление цепи


 Добротность цепи

Qцепи = 0,09

Полоса пропускания цепи


2.  


Рассчитать и построить в функции круговой частоты модуль полного сопротивления:

 

3.   Рассчитать и построить в функции круговой частоты активную составляющую полного сопротивления цепи:


4.   Рассчитать и построить в функции круговой частоты реактивную составляющую полного сопротивления цепи:


5.   Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:


6.  
Рассчитать и построить в функции круговой частоты ФЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:

7.   Рассчитать мгновенное значение напряжение на контуре:

Ucont = 229179·cos(ω0t + 90˚)

8.   Рассчитать мгновенное значение полного тока на контуре:

Icont = 57,81cos(ω0t + 90˚)

9.   Рассчитать мгновенное значение токов ветвей контура:

 ILR = 646cos(ω0t + 5˚)

IC = 456,5cos(ω0t - 0,07˚)

Определить коэффициент включения Rn в индуктивную ветвь контура нагрузки с сопротивлением Rn = Ro, при котором полоса пропускания цепи увеличивается на 5%.


C

 

C

 

C

 

Данную схему заменяем на эквивалентную в которой параллельно включенное сопротивление Rn заменяется сопротивлением Rэ включенное последовательно:


Выполняя математические операции используя программу MATCAD 5.0 находим значение коэффициента включения KL :


Задание 4

Параметры цепи:

e(t) = 90sinωt = 90cos(ωt - π/2)

Q = 85

L = 3.02 · 10-3 Гн

 

С = 1,76 • 10-9 Ф

Рассчитать параметры и частотные характеристики двух одинаковых связанных колебательных контуров с трансформаторной связью, первый из которых подключен к источнику гармонического напряжения.

1.   определить резонансную частоту и сопротивление потерь R связанных контуров:


2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический коэффициент связи.


 

 


ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический коэффициент связи.


Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = 0,5Ккр

Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = Ккр


Графически определить полосу пропускания связанных контуров при коэффициенте связи Ксв = 2Ккр, а так же частоты связи.



Задание5  

Рассчитать переходный процесс в электрической цепи при включении в нее источника напряжения e(t) амплитуда которого равна E = 37 и временной параметр Т = 0,46 мс, сопротивление цепи R = 0.9 кОм, постоянная времени τ = 0.69.


Определить индуктивность цепи, а так же ток и напряжение на элементах цепи

Гн

 



Так как данная цепь представляет собой последовательное соединение элементов, ток в сопротивлении и индуктивности будет одинаковым следовательно для выражения тока цепи имеем:

Исходное уравнение составленное для баланса напряжений имеет вид:


Заменяя тригонометрическую форму записи напряжения е(t) комплексной формой

Имеем:


Используя преобразования Лапласа заменяем уравнение оригинал его изображением имеем:


Откуда


Используя обратное преобразование Лапласа находим оригинал I(t):


Переходя от комплексной формы записи к тригонометрической имеем


Определяем напряжение на элементах цепи



Задание 6


Параметры четырехполюсника

С = 1.4 ·10-8Ф

L = 0.001 Гн

R = 3.286 Ом

ω = 1000 рад/с


Рассчитать на частоте источника напряжения А параметры четырехполюсника:


Параметры А11 и А21 рассчитываются в режиме İ 2 = 0




Параметры А12 и А22 рассчитываются в режиме Ŭ 2 = 0

Ů2

 




Исходная матрица А параметров четырехполюсника:


Оглавление Задание 1 стр.1-7 Задание 2 стр.8-11 Задание 3 стр.12-18 Задание 4 стр.13-23 Задание 5 стр.14-27 Задание 6 стр.27-30

Другие материалы

  • Физика, основы теории
  • ... алюминия, олова, ртути, свинца), а также ряда сплавов скачком падает до нуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Это явление не может быть объяснено на основе классической электронной теории проводимости. Объяснение этому явлению дает только квантовая механика. Классическая электронная ...

  • Теория электрических цепей
  • ... . ¨          Во введении кратко рассматривается общенаучное значение теории электрических цепей (ТЭЦ) для изучения электромагнитных явлений и их практического приложения. Описываются связи ТЭЦ с соответствующими разделами математики и физики, а также ...

  • Основные определения теории электрических цепей
  • ... . 1.2. Если в данный момент времени , это означает, что направление тока в проводнике совпадает с направлением, указанным стрелкой, т. е. положительные заряды перемещаются в направлении стрелки. В теории электрических цепей допускается возможность однозначной, не зависящей от выбора пути, оценки ...

  • Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей
  • ... (сигналов). По назначения различают цепи для передачи и преобразования электрической энергии и цепи для передачи и преобразования информации. Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей Электрический ток и напряжение - основные величины, характеризующие состояние ...

  • Математическое моделирование физических задач на ЭВМ
  • ... дипломной работе: ·     проведен литературный обзор по моделированию процессов в радиотехнических цепях, методов и средств расчетов токов и направлений в них; ·     построена математическая модель разветвленной цепи постоянного тока; ·   & ...

  • Электрическая стихия в мировозрении человека
  • ... электростатической индукцией и пробо­ем воздушного промежутка между телами Дюфе и Нолле. Вот так, по-видимому, впервые научились из­влекать электрическую искру из тела человека. Дюфе опубликовал этот опыт в трудах Па­рижской академии наук за 1733 г. [4] и сообщил о нем в письме в Англию 27 декабря ...

  • Становление радиотехнической теории: от теории к практике. На примере технических следствий из открытия Г. Герца
  • ... построены собственные технические теории. Исследуем далее, каким образом из электродинамики в результате модификации ее исходной теоретической схемы, развитой в первую очередь в работах Генриха Герца, формируется подобная ей, но отличающаяся от нее структура радиотехнической теории [8]. К моменту ...

  • Моделирование электрических цепей в системе Mathcad
  • ... ветвей. Если в функции fk и jk входят производные токов и напряжений, то процессы в этой линейной или нелинейной электрической цепи будут характеризоваться системой, соответственно, линейных или нелинейных дифференциальных уравнений. При отсутствии производных в функциях fk и jk процессы в этой ...

  • Основные понятия и законы теории цепей
  • ... элементы схем Кроме рассмотренных элементов существуют топологические элементы, которые позволяют описать структуру цепи. Основные понятия: 1) Ветвь – соответствует участку цепи, в котором все элементы стоят последовательно, т.е. по которому протекает один и тот же ток. 2) Узел – место ...

  • Основные понятия, определения и законы в теории электрических цепей
  • ... G =10 Cм при заданном токе i=12sin(ωt+φ) равно: u=1,2sin(ωt + φ) 4. Электрические цепи при гармоническом воздействии в установившемся режиме Основные свойства линейных цепей: Принципа суперпозиции. Независимыми называют узлы, которые: отличаются одной ветвью. ...

  • Электрические аппараты
  • ... эксплуатации после протекания тока короткого замыкания данной длительности (1 сек, 5 сек и т. д.). Для лучшей ориентировки при проектировании электрических аппаратов приведем предельно допустимые температуры в конце короткого замыкания, которые обычно принимаются за основу при расчете устойчивости ...

  • Цепи постоянного тока
  • ... *t/R. Мощность P характеризует интенсивность преобразования энергии из одного вида в другую за единицу времени. Для цепей постоянного тока мощность источника , (1.1.5) а мощность приёмника  (1.1.6) В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно ...

  • Теория безопасности жизнедеятельности
  • ... новую для них работу. Инструктаж проводиться по инструкциям, разработанным для отдельных профессий или видов работ индивидуально с практическим показом безопасных приемов труда. После инструктажа и проверки знаний рабочие в течении первых 2-14 смен выполняют работу под наблюдением лица, назначенного ...

  • Основы теории цепей
  • ... коэффициент передачи и обозначим узлы: Рис.2 Схема фильтра. Воспользуемся упрощенным вариантом определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы на частоту p: - звездное число. ...

Каталог учебных материалов

Свежие работы в разделе

Наша кнопка

Разместить ссылку на наш сайт можно воспользовавшись следующим кодом:

Контакты

Если у вас возникли какие либо вопросы, обращайтесь на email администратора: admin@kazreferat.info